九年级数学上第四章对圆的进一步认识.ppt
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1、九年级数学(上)第四章: 对圆的进一步认识,圆的对称性-垂径定理应用,乾安县水字中学 邵万峰,垂径定理三种语言,定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,老师提示: 垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.,驶向胜利的彼岸,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,垂径定理的应用,例1 如图,一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600m,E为弧CD上的一点,且OECD垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.,驶向胜利的彼岸,解:连接OC.,老师提示: 注意闪烁的三角形的特点.,赵州石拱桥,1300多年前,我国隋朝
2、建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为 37.4 m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m).,驶向胜利的彼岸,你是第一个告诉同学解题方法和结果的吗?,赵州石拱桥,驶向胜利的彼岸,解:如图,用 表示桥拱, 所在圆的圆心为O,半径为Rm, 经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与 相交于点C.根 据垂径定理,D是AB的中点,C是 的中点,CD就是拱高. 由题设,在RtOAD中,由勾股定理,得,解得 R27.9(m).,答:赵州石拱桥的桥拱半径约为27.9m.,船能过拱桥吗,2 . 如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.
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- 九年级 数学 第四 进一步 认识
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