三章节截切立体与相贯立体.ppt
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1、第 三 章 截切立体与相贯立体,截切: 用一个平面与立体相交,截去立体的一部分。, 截平面 用以截切物体的平面。, 截交线 截平面与物体表面的交线。, 截断面 因截平面的截切,在物体上形 成的平面。,讨论的问题:截交线的分析和作图 。,3.1 立体表面的截交线,3.1.1平面与平面立体相交,一、平面截切的基本形式, 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。, 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。,截交线的性质:,二、平面截切体的画图, 求截交线的两种方法:, 求各棱线与截平面的交点棱线法。, 求各棱面与截平面的交线棱面法。,关键是正确地画出截交线的投影。, 求截交线的步骤:, 截平面与体的相
2、对位置, 截平面与投影面的相对位置,确定截交线 的投影特性,确定截交 线的形状, 空间及投影分析, 画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的交线,并连接成多边形。,例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,3,2,1,(4), 空间分析,交线的形状?, 投影分析, 求截交线, 分析棱线的投影, 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性,例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,P,截交线的形状?,1,5,4,3,2,8,7,6,截交线的投影特性?,2(367),1(8),4(5),求截交线,1,5,4,7,6,3,2,8,分析棱线的投影,检查截交线的投
3、影,例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,例2:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,注意: 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时,先假想为整体被截切,求出截交线后再取局部。,例3:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,3.1.2 平面与回转体相交,一、回转体截切的基本形式,截交线的性质:, 截交线是截平面与回转体表面的共有线。, 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。, 截交线都是封闭的平面图形。,二、求平面与回转体的截交线的一般步骤, 空间及投影分析, 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置,以便确定截交线的形状。, 分析截平面
4、与投影面的相对位置,明确截交 线的投影特性,如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影,予见未知投影。, 画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时,其作图步骤为:, 将各点光滑地连接起来,并判断截交线的可 见性。, 先找特殊点,补充中间点。, 圆柱体的截切,截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,例1:求左视图,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,例1:求左视图,找特殊点,找中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,截平面与圆柱轴线成45时。,例3:求左视图
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