高三数学有效教学策略的思考石志群.ppt
《高三数学有效教学策略的思考石志群.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学有效教学策略的思考石志群.ppt(86页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高三数学有效教学策略的思考,一、明确目标定位,实施有效教学 一是内容上的目标定位:哪些考、考到什么程度?怎样考? 比如,对照这么多年的高考试卷,我们有大量的题目花费大量时间,增加学习难度,却从未考过,有没有思考过:为什么不考?(教学内容和选择、教学方法的选择、教学过程的优化等),教什么比怎么教更重要,所强调的是要准确把握教学方向的问题。上月初在姜堰二中举行的全市高中数学教研组长、备课组长命题、解题培训会上,南师大葛军博士向教师们提出了这样的问题:为什么有些内容、题目我们讲了这么多年、花了如此大的精力,但高考就是不考?为什么有些内容我们认为不应该考,但高考却考了?究竟是我们的思路错了还是高考命题
2、专家们的思路出了问题?这样的内容在数学中是大量存在的。,教什么还要充分研究江苏命题规律:惯性 1.前一年反响较大的问题后一年往往矫枉过正; 2.分类讨论问题特别青睐; 3.“新定义”成为热点(数学语言的理解能力变得非常重要); 4.结构的“模式化”导致命题的固定化; 5.最后两题保持较高的创新性。,6.高等数学的下放 主要是高等数学的思想的下放 如2010年第19(2)就是极限思想 2010年陕西理科第21题是高等数学知识的下放:曲线相切、凸函数。 递推能不能考?从哪个角度考?教学定位在什么地方?,7.重视主干,关注本质 函数考什么?从近几年的考题看到什么? 解析几何考什么? 8.从单元向多元
3、拓展的趋势 单一知识向复合型:一个函数的单调区间到两个函数的单调区间;两个函数组合(分段)后的单调区间;单调区间上具有的性质(几何性质用代数关系表示)等等。,二是学生 知识结构的缺陷 从这几年高考解析几何题可以看出: 二元二次方程组(09年、10年、11年) 繁分式(11年等)。 其实在其它内容中也还存在:如无理不等式,学生能力的差距 运算能力(如09年、10年、11年) (多字母、繁冗的式子心理也 是一方面) 2011年第19题:分类繁、式子繁, 其实并不难。,全面、准确地了解学生的学习现状,并将教学的起点基于学生的认知起点、教学的定位基于学生的能力基础,使学生得到其能够达到的发展水平。 过
4、难与过易都是无效教学。 案例1:教师讲了一节课,学生却不会做。 案例2:没讲先做,发现基本都会。,二、深入分析教学内容,挖掘教材中的思想方法,拓展教材内容的外延 知识形成过程中的思想方法; 例题、习题中的思想方法; 章节的基本思想。 解析几何的基本思想决定了命题的 价值取向。 重要题型的拓展、延伸,如:,“挖”透,即对基础知识、基本题目本质深刻揭示,用途充分拓展。 如必修3算法中的“ax=b”的算法、对数的功能、教材中“无理项”问题、曲线方程的功能、推导正、余弦定理时的向量等式数量化的思想与方法等等。,细化要求,分层实施 辐射状的知识结构图。 如: 平面向量,形成章、节的基本思维模式 如:圆锥
5、曲线 如:导数(今年高考填空题、第19题),三、 教学计划、复习过程的架构 一轮、二轮的时间、内容; 课时安排科学合理; 讲、练、评合理搭配; 不同学生的区别对待、分类教学。,四、重视教学过程的精心设计 高三数学教学的特点: 一是复习课性质(知识学生基本懂了、知识具有综合性); 二是较多评讲课; 三是高考背景(高考要求的层次性、 高考要求与学生现状如何协调)。,1.高三数学复习的整体设计 一是内容的合理安排:课时的合理安排、内容的渐进层次(变式)的合理安排、重要思想方法的不断强化性的安排(不断加深,如分类讨论问题)、有关联知识的复习顺序的安排、知识综合的时机及层次要求的确定等。 二是一轮、二轮
6、、综合训练等的整体设计(阶段性目标)。,2.课时设计 (1)讲什么? 准确定位,精选内容 从课前预习、例题到作业,都要精心设计。 在设计前要列提纲、知识题型结构图。,(2)怎么讲? 课的结构(模式) 复习课的定位。 教学习惯的影响(个性风格)。 内容的影响(与新授课相比影响较小)。 “五严”背景下的课堂模式需要改变(拓展时间和空间),为了提高课堂的效率,建议:提前一到两天发讲义,讲义上给出对基础知识的预习要求,要求学生自主预习,再做讲义上的基础题(必须足够基础),而这些基础题对基本的知识与方法已经包括其中。 例题也印在讲义上,并是基础题的变式与发展(要有层次),例题也可以让学生先做。这样,到上
7、课时,通过小组合作、交流即可解决大多数问题,最后教师用25分钟到30分钟进行总结、提升与拓展。,模式1:直线与圆的位置关系: 课前练习: 1.已知圆C:x2+y2-4x=0,则直线y=x+2与圆C的位置关系是 ;直线x=4与圆C的位置关系是 ;直线y=x-1与圆C的位置关系是 。 2.直线x+2y=0被圆x2+y2-6x-2y-15=0截得的弦长等于 。,3.自点(-1,1)作圆(x-3)2+(y-4)2=1的切线,则切线长为 。 4.已知直线l:5x+12y+a=0,圆C:x2+y2-2x=0。 (1)若l与圆C相切,求a的值; (2)若l与圆C相切,求a的取值范围; (3)若l与圆C相离,
8、求a的取值范围; (4)若l被圆C截得的弦长为 ,求 a的值。,说明:课前练习不能过多,因为还有当天作业。只要通过几个最简单的问题,让学生对本节课的基本概念、方法进行复习,以节省课堂上通常的知识罗列的过程。这样,在上课时直接对课前练习进行检查,进而归纳出相应的知识结构。 如“直线与圆的位置关系”一课,通过上述几个问题总结出判断直线与圆的位置关系的几种常用方法、求弦长、切线长的基本方法。,例题: 例1.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0。 (1)求证:不论m取何实数值,直线l与圆C恒交于两点; (2)求直线l被圆C截得的弦长的最小值及取
9、得最小值时的直线l的方程。,例2.直线y=kx+2与曲线 有且只有一个公共点,求k的取值范围。 例3 求圆x2+y2+2x+2y-2=0与圆x2+y2-4x-2y+1=0的公切线的长。 例4 过点M(2,4)向圆C:(x-1)2+(y+3)2=1引切线,切点分别为P、Q。 (1)求直线PQ的方程; (2)求切点弦PQ的长。,小结: 1.基础知识与基本方法: 判断或处理直线与圆的位置关系的方法; 处理弦长、切线长、公切线长、切点弦长的方法。 2.基本思想: 数形结合的思想,表现为两个方面: 一是运用图形几何性质研究问题;二是运用方程研究问题。 不变性思想,挖掘隐含性质。 运动与变化的思维策略.,
10、模式2:“平行关系”: 基础训练: 1如果直线a平行于平面,判断下列命题的真假: 平面内有且只有一条直线与直线a平行; 平面内有无数条直线与直线a平行; 平面内不存在与直线a垂直的直线; 平面内有且只有一条直线与直线a垂直。,2以下六个命题,判断真假: 垂直于同一条直线的两个平面平行; 平行于同一条直线的两个平面平行; 平行于同一个平面的两个平面平行; 一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行,则这两个平面平行; 两个平面分别与第三个平面相交所得的两条直线平行,则这两个平面平行; 如果一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行。 (说明:在小题中可以用
11、,但在解答题中不能直接运用),3若直线a与平面内的无数条直线平行,则a与的关系是 。 4若,表示平面,a,b表示直线,则在下面四个说法中,可作a的一个充分条件是 。 ,a;b,ab;ab,b;,a。,例1(必修2P38第11题)如图,在四棱锥PABCD中,M、N分别是AB、PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证:MN平面PAD。 (学生课前已做。) 师:你怎么想的? 生:找线线平行。 学生板演。 点评,并将书写不全的进行补充、修改。,教师在完成解题过程后问:关键是在平面PAD中找到与MN平行的直线。这条直线是通过面面相交得到的。(强调线用面面相交得到)。 师:是否还有其他的线?也就是其他的过
12、MN且与平面PAD相交的平面所得交线? 提问时学生用的是转化为面面平行的方法。教师让学生叙述了其方法,并板演。再问上面的问题。最后有学生想到:连CM并延长交DA的延长线与E点,连接PE,则可证明:MNPE。 当然还有其他作交线的方法。,例2 在正方体AC1中,P,Q分别是棱A1B1和BC上的动点(不与端点重合),点M是AB1的中点,点N是PQ的中点,点G是BB1的中点。求证:平面GMN平面ABCD。,迁移练习 1两个平面,直线a平面,下列命题: 与内的所有直线平行;与内的无数直线平行;与内的任何一直线都不垂直;与无公共点。其中正确命题是 。 2过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中
13、点作直线,其中与平面DBB1D1平面的直线共有 条。,3如图,ABCD与ABEF是两个全等矩形,且不在同一平面内,点P、Q分别是对角线AE、BD上的点,当P,Q满足什么条件时,PQ平面CBE?说明理由。,模式3:预习检测提升总结,模式4:案例教学法 从解决问题开始,对需要的知识在解决问题时直接给出(板书);对运用知识时的注意点也在解决问题的过程中边发现边解决;对知识的功能在解决问题的过程中逐步总结和提炼。,如:数列求和 做题:1+2x+3x2+nxn-1。 在做题的过程中逐步地将等比数列求和公式、分类的形式、错位相差法、等比数列求和公式逆用、乘法公式及推导等比数列求和公式的几种思路,等差数列求
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 有效 教学策略 思考 石志群
链接地址:https://www.31doc.com/p-3160315.html