十二章回顾.ppt
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1、第十二章回顾,波动光学,光波干涉条件:,频率相同,振动方向相同,有恒定的位相差。,一、光的干涉,1. 有两束或以上光波在空间叠加,2. 光程差决定干涉结果,光波描述,通常将光矢量振幅的平方称为光强,即,光是某一波段的电磁波 可见光的波长为 400 760 nm 具有一定频率的光称为单色光 各种频率不同的光复合起来称为复合光,干涉场中光强度的分布,合振幅:,相位差:,合成光强:,设 12,若,光强极大,若,光强极小,其中 为光程差,光程:=nr 光干涉的一般条件:,正确分析不同光路情况下的光程差,是解决光的干涉、衍射问题的关键。,注意:光反射时会出现半波损失。( 当n1n2 ),光干涉条件与光程
2、:,干涉加强,干涉减弱,双缝干涉:,双缝干涉的条纹分布,屏幕中央(k = 0)为中央明纹,相邻两明纹或暗纹的间距:,例1. 杨氏双缝的间距为0.2 mm,距离屏幕为1m。 1. 若第一到第四明纹距离为7.5mm,求入射光波长。 2. 若入射光的波长为600 nm,求相邻两明纹的间距。,解,例2. 无线电发射台的工作频率为1500kHz,两根相同的垂直偶极天线相距400m,并以相同的相位作电振动。试问:在距离远大于400m的地方,什么方向可以接受到比较强的无线电信号?,解,取 k = 0,1,2,得,在缝后加一薄玻璃片,观察条纹的移动。,杨氏双缝干涉的讨论,在缝后加一薄玻璃片,观察条纹的移动。,
3、薄玻璃片盖住上缝时:则,条纹上移,杨氏双缝干涉的讨论,在缝后加一薄玻璃片,观察条纹的移动。,薄玻璃片盖住下缝时:则,条纹下移,杨氏双缝干涉的讨论,上下移动光源时,观察条纹的移动。,杨氏双缝干涉的讨论,上下移动光源时,观察条纹的移动。,向上移动光源时,则:,条纹下移,杨氏双缝干涉的讨论,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,上下移动光源时,观察条纹的移动。,条纹上移,向下移动光源时,则:,杨氏双缝干涉的讨论,例3. 用薄云母片(n = 1.58)覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上,这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为550 nm,问云母片的厚度为多少?,解:,P 点为七级明
4、纹位置,插入云母后,P点为零级明纹,薄膜干涉,等倾干涉不同方向的入射光在均匀厚度的薄膜上产生的干涉条纹,等厚干涉同一方向的入射光在厚度不均的薄膜上产生的干涉条纹,特点:条纹级次取决于入射角的干涉,倾角相同的光线对应同一条干涉条纹。,特点:条纹级次取决于薄膜厚度的干涉。同一条纹反映膜的同一厚度,半波损失:,1) 当n1n2时,反射光在两种介质的分界面上会出现相位的突变,从而出现半波损失,2) 当n1n2时,反射光在两种介质的分界面上不会出现半波损失,等倾干涉,薄膜等倾干涉条件,1 反射光干涉加强:,2 反射光干涉减弱:,条纹级次取决于入射角的干涉。,增透膜(减反膜) 薄膜干涉的应用,反射光干涉相
5、消条件:,最薄的膜层厚度(k = 0)为:,例4: 空气中肥皂膜(n1=1.33),厚为0.32m。如用白光垂直入射,问肥皂膜呈现什么色彩?,解:,2=567nm(黄光),可见光范围400760nm,例5. 用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上,沿与膜面成60角的方向观察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率为1.33,求此膜至少是多厚?若改为垂直观察,求能够使此膜最亮的光波长。,解,空气折射率n1 1,肥皂膜折射率n2 = 1.33。i = 30,反射光加强条件:,解得,肥皂膜的最小厚度(k = 1),垂直入射:,1 = 649.0 nm (k = 1) 红,2 = 216.3 nm (k =
6、2) 不可见光,例6. 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上,油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化,观察到500 nm与700 nm 两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30,玻璃折射率为1.50,求油膜的厚度。,解:,例7: 氦氖激光器中的谐振腔反射镜,要求对波长=632.8nm的单色光反射率达99%以上,为此在反射镜的玻璃表面上交替镀上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2 =1.38)共十三层,求每层膜的实际厚度?(按最小厚度要求),解:实际使用中,光线垂直入射;有半波损失。,ZnS的最小厚度,MgF的最小厚度,暗纹,明纹,说明:,1. 条纹级次 k 随着劈
7、尖的厚度而变化,因此这种干涉称为等厚干涉。条纹为一组平行与棱边的平行线。,2 . 由于存在半波损失,棱边上为零级暗纹。,下表面反射有半波损失,上表面则无,等厚干涉(光垂直入射时),劈形膜干涉,相邻条纹所对应的厚度差:,应用一 薄膜厚度的测量,薄膜厚度:,条纹数,测量原理,说明 k反映了偏离直线条纹的程度。,应用二 光学表面检查,e,e,测量原理,若因畸变使某处移动了一个条纹的距离,k=1,则,表面凸起,表面凹陷,例8. 有一玻璃劈尖,夹角 = 8 10-6 rad,放在空气中。波长 = 0.589 m 的单色光垂直入射时,测得相邻干涉条纹的宽度为 l = 2.4 mm,求玻璃的折射率。,解:,
8、n,牛顿环(装置上面为平凸透镜,下面为平面玻璃),牛顿环半径公式:,明环,暗环,暗纹,明纹,牛顿环的应用波长测量,例9:已知:用紫光照射,借助于低倍测量 显微镜测得由中心往外数第 k 级明环 的半径 , k 级往上数 第16 个明环半径 , 平凸透镜的曲率半径R=2.50m,求:紫光的波长?,解:根据明环半径公式:,例10:用钠灯(=589.3nm)观察牛顿环,看到第k条暗环的半径为r =4mm,第k+5条暗环半径r = 6mm,求所用平凸透镜的曲率半径R。,解:,联立求解:,牛顿环的应用曲率半径测量,M1移动半个波长,相当于光程差一个波长,将出现一个条纹的移动,迈克尔逊干涉仪 工作原理,例1
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