矩形菱形判定.ppt
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1、22.3 (3) 矩形、菱形判定,上海市民办文绮中学 曹余霞,温故知新: 平行四边形判定,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,两组对角分别相等,两条对角线互相平分,温故知新: 矩形菱形的性质复习 (有别于平行四边形的特殊性质),四个角都是直角,四条边都相等,对角线互相平分且相等,对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,矩形菱形的判定探讨,1、定义可以作为第一条判定,2、其他方法探讨,(考虑矩形菱形的特殊性质),有三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,四条边都相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有
2、一组邻边相等的平行四边形是菱形,定理运用,例题选讲,例1:如图矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别在AO,BO,CO,DO上,且AE=BF=CG=DH. 求证:四边形EFGH是矩形,例2:已知如图EF是ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与边AD,BC分别交于点E,F. 求证:四边形AECF是菱形,定理运用,例题选讲,1、用两张等宽的长方形纸条,随意交叉放在一起,重合的部分构成四边形是什么四边形 ?,定理运用,小试牛刀,2、如图:已知BF,BE分别是ABC与它的邻补角的平分线,AEBE于点E,AFBF于点F,那么四边形AEBF是矩形吗?为什么?,定理运用,小试牛刀,这
3、节课你学会了什么?矩形、菱形的判定: 矩形判定:1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、有三个角是直角的四边形是矩形 3、对角线相等的平行四边形是矩形 菱形判定:1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四条边都相等的四边形是菱形 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 你还有什么疑惑吗?,反思小结,谈谈收获,拓展思考,课外延伸1,以ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形ABD,BCE ,ACF,试回答下列问题: 四边形ADEF是什么四边形? 当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形? 当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?,拓展思考,课外延伸2,RtABC中,ACB90,CD是高,AE是角平分线,CD、AE交于点G,EFAB于点F,试问:四边形CGFE是什么四边形?,布置作业:,练习册: 22.3(3),再见,
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