矩阵形式的节点法ppt课件.ppt
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1、将网络中的每一个元件(即支路)用一条线段代替,称之为支路; 将每一个元件的端点或若干个元件相联接的点(即节点)用一个圆点表示,并称之为节点。 如此得到的一个点、线的集合,称为网络N的图,或线形图,用符号G代表。,有关知识回顾,网络的图只表明网络中各支路的联接情况,而不涉及元件的性质。,有向图 :标明各支路参考方向的图称为有向图。 图中支路的参考方句一般与电路中对应支路电流或电压的参考方向一致。,关联矩阵,节点-支路关联矩阵(node-to-branch incidence matrix),若以节点为参考节点,2.2 矩阵形式的节点分析法,其中,A:关联矩阵,(nb) Yb:支路导纳矩阵,(bb
2、) Us:支路独立电压源向量,(b1) Is:支路独立电流源向量,(b1),In: 节点电流源向量,参考电路原理下S2-6,矩阵形式节点分析法求解步骤 (1)作网络的有向图,选定参考节点。 (2)写出关联矩阵A。 (3)写出Yb(s)、Us(s)、Is(s) (4)求节点电压向量,(5)求支路电压向量,(6)求支路电流向量,或,一、不含受控源、耦合电感元件、无伴 电压源的网络,例2-2-1,0,i,u,u(t) 可从到+变化,无伴电流源,R ,并联的内阻无穷大,二、含有受控源电路的节点方程矩阵形式,约定:将受控源等效为VCVS、CCCS两种形式,受控源,其中:为单位矩阵,(bb) 为受控电流源
3、关联矩阵,(bb) 为受控电压源关联矩阵,(bb) Ye(s)为元件导纳矩阵,(bb)对角阵,?,?,?,为受控电流源关联矩阵,(bb), 其元素定义为 :,行受列控 即:行为被控,列为控,P为受控电压源关联矩阵,(bb), 其元素定义为 :,当支路k与支路i无电压控制关系时,pki= pik=0; 2. 当支路k中的受控电压源受支路i中元件的电压ei(s)控制,且受控电压源的极性与其所在支路电流的极性一致时, pki=ki (控制参数);极性相反时, pki= -ki,含受控源网络的支路导纳矩阵不等于无受控源时网络的支路导纳矩阵。含受控源网络的支路导纳矩阵Yb(s) 和节点导纳矩阵Yn(s)
4、都不是对称方阵。,含受控源网络节点方程列写方法: 先将各支路规范化为不含CCVS和VCCS的标准形式; 列写A、受控电压源关联矩阵P、受控电流源关联矩阵C,Is(s)、Us(s)、元件阻抗矩阵Ze(s); 由式2-2-19和式2-2-20求解节点方程; 由式2-2-21求解支路电流。,(2-2-19),(2-2-20),以作为参考节点,-,【例2-2-2】列写矩阵形式的节点方程,求Ux、Ix、Iy。,解:8A电流源支路为无伴独立电流源支路,先不考虑。 (1)作网络有向图,选4号节点为参考节点。,(2)等效变换,将支路1的电流源和CCVS合并为CCCS;将支路2中的CCVS变换为CCCS 。,(
5、3)写出关联矩阵A。,(4)写出P、C、Is、Us、Ye。,受控电压源 关联矩阵,受控电流源 关联矩阵,元件阻抗矩阵,(5)编写MATLAB程序:,Ze=1/3 0 0 0 0;0 1 0 0 0;0 0 1/4 0 0;0 0 0 1 0;0 0 0 0 1 Ye=inv(Ze); C=0 0 0 0 6;0 0 1 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 0 0; P=C*0; Yb=(eye(size(C)+C)*Ye*inv(eye(size(P)+P); A=1 0 -1 0 0;-1 1 0 0 1;0 -1 1 -1 0; Yn=A*Yb*(A); Is=3;
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