教育部课题且and.ppt
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1、教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,第一章 常用逻辑用语,简单的逻辑联结词 “且“,1、学习数学有什么用?,荷兰数学家弗赖登塔尔的,他说:“与其说是学习数学,还不如说是学习数学化;与其说是学习公理系统,还不如说是学习公理化;与其说是学习形式体系,还不如说是学习形式化。”,数学教育家米山国藏指出:“学生进入社会后,几乎没有机会应用它们在初中或高中所学到的数学知识,因而这种作为知识的数学,通常在学生出校门后不到一两年就忘掉了,然而不管从事什么业务工作,那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法,却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”
2、,所以学习数学,数学忘记了,但数学化不会忘记,学习公理,公理忘记了,但公理化不会忘记,学习形式体系,形式体系忘记了,但形式化不会忘记。也就是数学化、公理化、形式化一辈子都对你产生影响。,我们知道数学来自于生活生产实践,数学上的每个概念都有现实的生活原型。数学家是考察了生活生产中的各种现象,发现这些现象有共同的模型,于是提炼出来得到数学上的一个概念。这也说明学习数学就是学习数学化。我们在生活中也经常遇到“且”、“或”、“非”生活用语,这些能不能数学化呢?,请看如下现象:,思考:,下列三个命题间有什么关系? 12能被3整除; 12能被4整除; 12能被3整除且能被4整除。,可发现,命题(3)是由命
3、题(1)(2),使用联结词“且”,联结得到的新命题。,于是我们提炼出一个数学概念:,一般地,使用联结词“且” 把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。,记作: pq,读作: p且q,常用小写字母p、q、r、s表示命题,我们知道命题有真假,那好pq真假如何?与原来的命题p、q真假有什么关系?,我们知道几何中有定理、性质、推论。它们是现实世界中的一个不以人的主观意志而改变的事实,我们只不过通过公理化思想把它们组成一个严密的逻辑系统。从最初的几条公理出发演绎出一个极其严密的逻辑系统。今天我们学习的是逻辑,它本身就是个逻辑系统,但我们不说从最初的几条公理出发去演绎证明。我们把逻辑系统中最初的那几个事
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