教育部课题四种命题间的相互关系.ppt
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1、教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,1.1. 四种命题间的相互关系,一般的,四种命题的真假性,有且仅有以下四种情况:,假,假,若假,假,假,真,若真,假,真,假,若假,真,真,真,若真,真,逆否命题,否命题,逆命题,原命题,四种命题的真假性之间的关系:,两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性; 两个命题为互逆或互否命题,它们的真假性没有关系.,反证法,反证法的步骤: (1)假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立; (2)从这个假设出发,通过推理论证,得出矛盾; (3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确,下面学习反证法,
2、同学们知道不知道反证法到底是个什么东西?即反证法的本质是什么。,换个角度说法就是,欲证“若p则q”,从否定其结论即“非q”出发,经过正确的逻辑推理导出矛盾,一般推出非p,从而“非q”为假,于是若p,则q为真。这样的证明方法称为反证法。,分析:正面方法即直接法。直接法是什么东西?换个角度来理解。,证明:若pq 2,则 p2q2 (p q)2(p q)2 (p q)2 所以p2 q22,例:证明:若pq2,则p2q22.,原命题:若p则q,即证明原命题是真命题。,例:证明:若pq2,则p2q22.,证明二:反证法。 若p2q2=2,则2=p2q22pq pq1 (p+q)2 =p2q2+2pq=2
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- 教育部 课题 命题 相互关系
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