精品-优秀PPT课件--精品-优秀PPT课件--02拉伸压缩与剪切.ppt
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1、1,材 料 力 学,第二章 拉伸、压缩与剪切 (1),2,第二章 拉伸、压缩与剪切,本章内容: 1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力 和应力 3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的 应力 4 材料在拉伸时的力学性能 5 材料在压缩时的力学性能,3,6 温度和时间对材料力学性能的影响,7 失效、安全系数和强度计算 8 轴向拉伸或压缩时的变形,*9 拉伸、压缩静不定问题 *10 温度应力和装配应力 *11 应力集中的概念 12 剪切和挤压的实用计算,4,2. 1 轴向拉伸与压缩的概念和实例,工程问题中,有很多杆件是受拉或受压的。,5,6,7,8,直杆受拉或受压时的特点:,
2、受力特点:,变形特点:,这样的杆件称为拉(压)杆。 这样的力称为轴向拉力或轴向压力。,外力合力的作用线与杆轴线重合;,杆件变形主要是沿轴线方向的伸 长或缩短。,9,10,2. 2 轴向拉伸或压缩时 横截面上的内力和应力,1. 内力,求内力的方法:,截面法。,例子,取截面m-m,由平衡条件 可知: 内力的合力,作用线沿轴线,拉力为正;,压力为负。,轴力图, 轴力。,轴力的正负号规定:,11,1、轴力:横截面上的内力 2、截面法求轴力,切: 假想沿m-m横截面将杆切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替 平: 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,12,例 1,
3、已知:F1=40kN, F2=30kN, F3=20 kN。,解:,1-1截面,取右边,受力如图。,求:1-1, 2-2和3-3截面的轴力, 并作杆的轴力图。,2-2截面, 取右边, 受力如图。,13,2-2截面, 取右边, 受力如图。,3-3截面, 取右边, 受力如图。,轴力图,50,10,20,14,已知F1=10kN;F2=20kN; F3=35kN;F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,习题1,解:1、计算各段的轴力。,AB段,BC段,CD段,2、绘制轴力图。,15,16,例 2,已知:F=10kN, 均布 轴向载荷q =30kN/m, 杆长 l =1m。,解:,建立坐标如图,,求
4、:杆的轴力图。,取x处截面,取左边, 受力如图,x,x,轴力图,10,20,17,2. 横截面上的正应力,根据轴力还不能确定杆的强度。,为了得到正应力分布规律,先研究杆件变形。,杆的变形,变形后a b,c d,d,a,b,c,变形前为平面的横截面,变形后仍保持为平面, 而且仍垂直于轴线。,(1) 仍为直线;,(2) 仍互相平行且垂直于轴线;,平面假设,18,由平面假设,平面假设,各纵向纤维 变形相同,各纵向纤维 受力相同,正应力在横截面上均匀分布,横截面上分布的平行力系的合力应为轴力N 。,正应力公式,19,正应力公式,说明,此公式对受压的情况也成立; 正应力的正负号规定:,横截面上的正应力也
5、近似为均匀 分布,可有:,对变截面杆,,当截面变化缓慢时,,20,杆端加载方式对正应力分布的影响,圣维南原理,若用与外力系静力等 效的合力代替原力系, 则这种代替对构件内应 力与应变的影响只限于 原力系作用区域附近很 小的范围内。 对于杆件,此范围相当 于横向尺寸的11.5倍。,即:离端面不远处,应力分布就成为均匀的。,21,22,习题3正方形截面的阶梯砖柱,顶部受轴向压力F作用。上段柱重G1,下段柱重G2。已知F=15kN,G1=2.5kN,G2=10kN,l=3m。求1-1,2-2截面的应力。,l,l,1-1:,23,拉压,a,x,习题4一钻杆,上端固定,截面面积A,材料密度 ,求由自重引
6、起的横截面上的应力沿杆长的分布规律。,24,例 3 旋转式吊车,已知:斜杆AB为直径20mm的圆截面杆,P=15kN, sin = 0.388。 求:AB杆横截面上的应力。,解:,(1) 求内力,取节点B, 受力如图。,AB杆各截面轴力相同。,(2) 求AB杆应力,25,2. 3 直杆轴向拉伸或压缩时 斜截面上的应力,有时拉(压)杆件沿斜截面发生破坏。,横截面上的正应力:,a,斜截面k-k,应力仍为均匀分布,内力仍为F,斜截面面积:,因此,需要确定斜截面上的应力。,26,斜截面k-k,应力仍为均匀分布,内力仍为F,斜截面面积:,斜截面上的全应力:,a,斜截面上的正应力和切应力,27,角斜截面上
7、的正应力和切应力,正负号规定,的正负号:,的正负号:,从横截面的法线到斜截面的法 线,逆时针为正,顺时针为负。,的正负号:,拉应力为正,压应力为负。,绕所保留的截面, 顺时针为正, 逆时针为负。,讨论,28,角斜截面上的正应力和切应力,讨论,=0时(横截面):,=45 (斜截面):,=90 (纵向截面):,结论:,max 发生在横截面上,max发生在=45斜截面上,29,拉压,习题5两块钢板由斜焊缝焊接成整体,受拉力F作用。已知F=20kN,b=200mm,t=10mm,=300。求焊缝内的应力。,解:1、横截面上应力为:,2、斜截面应力:,30,习题5 直径为d =1 cm 杆受拉力P =1
8、0 kN的作用,试求最大切应力,并求与横截面夹角30的斜截面上的正应力和切应力。,解:拉压杆斜截面上的应力,直接由公式求之:,拉压,31,作业:1-4, 2-1,2,32,2. 4 材料在拉伸时的力学性能,材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面 的特性称材料的力学性能,也称机械性质。 研究材料的力学性能的目的是确定材料的一些 重要性能指标,以作为计算材料强度、 刚度和 选用材料的依据。 材料的机械性质通过试验测定,通常为常温静 载试验。试验方法应按照国家标准进行。,试件和试验设备,试件,l 标距,d 直径,33,试件和试验设备,试件,l 标距,d 直径,l = 10d 长试件; l = 5d
9、 短试件。,试验设备,液压式试验机,电子拉力试验机,34,一、 低碳钢拉伸时的力学性能,工程上常用的材料品种很多,材力中主要讨论,塑性材料,脆性材料,拉伸图, 典型代表: 低碳钢,金属材料。, 典型代表: 铸铁,35,拉伸图, - 曲线,36, - 曲线,1 弹性阶段 (ob段),oa段:,为直线,直线斜率:,这就是著名的胡克定律。,E 弹性模量,具有应力的量纲,常用单位: GPa,a点的应力: 比例极限 P,当 P 时成立。,37,ab段:,不再是直线。,在b点以下, 卸载后变形 可以完全恢 复。, 弹性变形,b点的应力: 弹性极限 e,当应力超过 e 时,将产生塑性变形。,屈服极限 s,2
10、 屈服阶段(bc段), 强度的重要指标,38,恢复抵抗变 形的能力 强化。,e点的应力: 强度极限 b,3 强化阶段,4 局部变形阶段(ef 段),(ce段), 强度的 另一重要指标。,颈缩现象。,名义应力,下降。,39,5 延伸率和断面收缩率,为度量材料塑性变形的能力,定义两个指标。,延伸率,这里,l为试件标线间的标距,l1为试件拉断后 量得的标线间的长度。,断面收缩率,这里,A为试件原横截面面积,A1为试件拉断 后颈缩处的最小截面面积。,通常, 5% 的材料,为塑性材料; 5% 的材料,为脆性材料。,40,6 卸载定律和冷作硬化,卸载过程,卸载后再加载,dd为直线,dd / ao,dg 弹
11、性应变; od 塑性应变。,先沿dd 直线,,然后沿def曲线。,在 dd 段满足胡克定律。,41,卸载后再加载,先沿dd 直线,,然后沿def曲线。,在 dd 段满足胡克定律。,冷作硬化,材料进入强化 阶段以后的卸 载再加载历史, 使材料的比例 极限提高,而 塑性变形能力 降低,这一现 象称为冷作硬 化。,42,二、其它塑性材料拉 伸时的力学性能,名义屈服极限,与低碳钢相比 共同之处: 断裂破坏前经历较大 的塑性变形; 不同之处: 有的没有明显的四个 阶段。,合金钢20Cr 高碳钢T10A 螺纹钢16Mn 低碳钢A3 黄铜H62,43,对于没有明显的屈服 阶段的塑性材料,工 程上规定: 用产
12、生0.2 %塑性应变时的应力 作屈服指标,称为名 义屈服极限,用P0.2 表示。,名义屈服极限,P0.2,44,三、铸铁拉伸时的力学性能,45,抗拉强度很低。,特点: 无屈服过程; 拉断前,塑性变 形很小;,b,弹性模量 割线弹性模量,强度指标:,强度极限b, - 曲线,46,2. 5 材料在压缩时的力学性能,E, s与拉伸 时大致相同。,因越压越扁, 得不到 b 。,金属的压缩试件: 短圆柱,其高度与直径之比为,1. 低碳钢压缩 时的 - 曲线,1.53。,47,2. 铸铁压缩时的 - 曲线,抗压强度极 限比抗拉强度 极限高45倍。,破坏断面与 轴线大约成 4555的倾 角。,48,小结,比
13、例极限 P,弹性极限 e,屈服极限 s,强度极限 b,弹性模量 E,延伸率 ,断面收缩率 ,材料的力学性能指标,塑性材料抗拉强度和抗压强度相同。,脆性材料抗压强度远大于抗拉强度。,弹性指标,强度指标,塑性指标,名义屈服极限 P0.2,49,几种常用材料的主要力学性能,50,2. 6 温度和时间对材料力学性能的影响,1、高温对材料的力学性能有影响; 2、长期在高温下工作的构件,会产生蠕变 和松弛; 3、蠕变:应力保持不变,应变随时间增加 而增加的现象; 4、松弛:应变保持不变,应力随时间增加 而降低的现象。,几个概念:,51,2. 7 失效、安全系数和强度计算,1 失效,失效 由于材料的力学行为
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