第八部分散射理论.ppt
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1、第八章 散射理论,本章介绍:前面讨论了薛定谔方程中的束缚态问题。而对于能量连续的散射态,能级间隔趋于零,因此一般说来,不能用微扰论来处理。另一方面,微观粒子之间的散射或称碰撞过程的研究,对于了解许多实验现象十分重要,所以,建立一套散射理论无论从实验上看,还是使理论更加完善上看,都是完全必要的。,本章将分别就弹性散射和非弹性散射,按入射粒子的能量高低,分别建立不同的散射理论,并介绍了分波法和玻恩近似两种处理散射问题的近似方法。,8.1 散射截面 8.2 分波法 8.3 分波法应用实例 8.4 玻恩近似 8.5 质心坐标系与实验坐标系 8.6 全同粒子的散射,第八章 散射理论,8.1 散射截面,在
2、经典力学中,弹性散射是按照粒子在散射过程中,同时满足动量守恒和能量守恒来定义的。在量子力学中,一般说来,除非完全略去粒子之间的相互作用势能,否则,动量将不守恒。因此,在量子力学中,不可能按经典力学的公式来定义弹性散射。,在量子力学中,如果在散射过程中两粒子之间只有动量交换,粒子由内部运动状态决定,则这种碰撞过程成为弹性散射。如果在散射过程中粒子内部运动状态有所变化,如激发、电离等则称为非弹性散射。本章只讨论弹性散射问题。,8.1 散射截面,考虑一束入射粒子流向粒子 射来, 取粒子流入射方向为 轴。 为散射中心。为讨论方便起见,假定 的质量比入射粒子大得多,由碰撞引起的 的运动可以忽略。,应当指
3、出,散射过程是两体问题。因为它涉及两个互相散射的粒子。对于两体问题,最好的处理方法是采用质心坐标系。因为在质心坐标系中,一个两体问题将被归结为一个粒子因为与质心的相互作用而被散射。另一粒子的运动可对称给出。从而归结为单体问题。,8.1 散射截面,如果散射中心粒子 的质量比入射粒子大得多,可以认为质心就在 上,这样就使问题处理简单多了。,8.1 散射截面,如图所示,入射粒子受 的作用而偏离原来的运动方向,发生散射。图中 角为散射粒子的方向与入射粒子方向的夹角,称为散射角。,单位时间内散射到面积元 上的粒子数 应与 成正比,而与 到 点的距离 的平方成反比,即与 对 所张的立体角成比例:,(8.1
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