结构力学辅导课件.ppt
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1、结构力学 复习指导,第一章 绪论,掌握结构的计算简图的选取及简化要点 了解杆件结构的分类 了解荷载的分类,掌握结构力学研究的主要对象,杆件组成的平面杆件结构体系,第二章 结构(几何)组成分析,何谓自由度?何谓约束?常见约束有哪些? 自由度:确定物体位置所需要的独立坐标数 约束:减少自由度的装置,一个复铰相当于几个单铰?(N1)个单铰,一、名词含义,一个复刚结点相当于几个单刚结点?,何谓虚铰?(连接两个钢片的两链杆延长线的交点),何谓几何可变体系?几何不变体系?体系自由度计算公式?(在很小荷载作用下也会引起体系集合形状和位置的改变)(三钢片用不在同一直线上的三个单铰两两相连组成的体系是几何不变体
2、系),二、基本组成规律,规则: 三个刚片用在同不一直线上的三个单铰两两相连,组成的体系是几何不变的,且无多余约束。 应用条件:不在同一直线上的三个铰两两相连,若在同一直线上则为瞬变体系。,下一张,退 出,上一张,1、三刚片规则,2、二刚片规则,二个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相连,组成的体系是几何不变的,且无多余约束。 二个刚片用不完全相交,也不完全平行的三根链杆相连,组成的体系是几何不变的,且无多余约束。 应用条件:,下一张,退 出,上一张,3、二元体规则,二元体定义:由两根不在同一直线上的链杆连接一个新结点的构造,称为二元体。 规则:在一个体系上增加或拿掉二元体,不会改变原体系的几何
3、构造性质。,下一张,退 出,上一张,先通过减二元体、找明显的几何不变部分(刚片)使体系得以简化;,再灵活应用二刚片、三刚片(含带瞬铰的情况)规律进行分析。,总的来说分析方法为:,几何组成分析举例,无多余联系的几何不变体系,有一个多余联系的几何不变体系,1,2,3,在一结构体系中加一个“二元体”(即用不在一直线上的两杆连接一个新结点)组成一新体系,则新体系的自由度。 ( ) (A) 与原体系相同; (B) 是原体系自由度减1; (C) 是原体系自由度加1; (D) 是原体系自由度减2。,三刚片组成无多余联系的几何不变体体系的条件是 ( ) (A)它们两两之间铰相连,三铰不共线; (B)它们两两之
4、间铰相连,三铰要共线; (C)三刚片两两有刚结点相接; (D)三刚片两两相结,结点必须有一个是刚性结点。,一、静定梁与刚架,要熟练、准确地分析基、附关系,要牢记按几何组成相反顺序求解的基本原则。,应熟练掌握区段叠加法作弯矩图;,应牢记刚结点的平衡。,应熟练掌握已知杆端M 和荷载,求杆端Q和N的方法和步骤。,应熟练掌握指定截面弯矩(内力)的求法(即截面法);,第三章 静定结构的受力分析,静定梁和静定刚架内力图作法要点归纳,(1)通常先求约束力和支座反力。求约束和支座反力时,要注意结构的几何构造特点,有基本部分和附属部分的应先附属后基本。 (2)作M图时,先求每杆的杆端弯矩。将坐标画于受拉纤维一边
5、,连以直线,若没有荷载该图形就是M图,若有荷载则应再叠加上由相应荷载作用下简支梁的M图。M图不注正负号,但要求画在受拉边。,(3)作FQ图时,先计算每杆的杆端剪力。由已求出的杆端M取杆件为隔离体,利用力矩平衡方程求杆端剪力。杆端剪力求出后,杆的FQ图可按简支梁的规律画出。FQ图可画在杆的任意一侧但必须注明正负号。 (4)作FN图时,先计算每杆的杆端轴力。可取结构的结点为隔离体,用投影平衡方程求杆端轴力。N图可画在杆的任意一侧但必须注明正负号。 (5)内力图的校核:通常截取结点或结构的一部分,验算其是否满足平衡条件。,作出下图所示多跨静定梁的内力图,梁和刚架举例:,梁和刚架举例,二、桁架,应能区
6、分属于何种类型桁架(简单、联合、复杂),应了解不同外形的梁式桁架的受 力特点,应能熟练、灵活地选取截面以求 指定杆件内力。(注意截面单杆 的应用),应牢记零杆的各种情况,应能熟 练应用对称性 (但不要盲目使用)。,做桁架受力分析题步骤:,对简单桁架,先判断零杆简化体系;,对于联合桁架,根据组成情况先求联系杆的内力,使其变成几个简单桁架进行求解。,选含要求内力杆的截面(使要求杆尽可能为截面单杆);,用力矩或投影方程求解。,首先属哪类桁架,图示桁架中内力为零的杆件有( ),(1)AC、CD、EB (2)AC、CD、CG (3)CG、GE、IE (4)AC、CD、CG、GE、IE、EB,桁架举例,试
7、计算图示桁架结构各杆的内力,并标注在图上,三、三铰拱,要牢记拱的受力特点。,要深刻理解合理拱轴概念,在给定条件下能确定合理拱轴。,理解三铰拱反力、内力公式的推导,(公式只适用于竖向荷载,其它情况用截面法直接求)。,在确定的荷载作用下,三铰拱的反力,(A) 与拱轴的形状有关; (B) 只与三个铰的位置有关; (C) 与三铰位置和拱轴形状均有关; (D) 与三铰位置和拱轴形状均无关;,三铰拱举例,三铰拱的合理拱轴线,(A)任意荷载下均为合理轴线; (B)确定荷载下且跨度给定时为合理轴线; (C)合理轴线的跨度以任意; (D)合理轴线时弯矩为零,但剪力不一定为零。,四、组合结构,应能准确区分二类杆,
8、应牢记按组成相反顺序求解的原则。,第四章、静定结构总论,应熟记并灵活运用静定结构的一般性质。,静定结构在荷载与结构几何尺寸不变的情况下,其内力的大小 ( ),(A) 与杆件材料的性质和截面的大小有关; (B) 与杆件材料和粗细无关; (C) 是可变的,与其他因素有关,如支座沉陷; (D)与温度有关。,例,应熟记并灵活运用静定结构的一般性质。,第四章 静定结构总论,一、影响线的定义:,当P=1在结构上移动时,用来表示某一量值 Z变化规律的图形,称为该量值Z的影响线。,在Z的影响线中,横标表示的是P=1的作用位置; 竖标表示的是单位荷载作用在不同位置时产生量值Z的值。 如在RB影响线中的竖标yD表
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