角平分线的性质.ppt
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1、角平分线的性质,驶向胜利的彼岸,探究角平分线的性质,(1)实验:画一个AOB,用尺规作出AOB的平分线OP,过P作PD OA,PE OB 问题:比较PD和PE 的大小关系(量一量)。 PD=PE 再换一个新的位置看看情况会怎样?,(2)猜想: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,证明:OC平分 AOB (已知) 1= 2(角平分线的定义) PD OA,PE OB(已知) PDO= PEO(垂直的定义) 在PDO和PEO中 PDO= PEO(已证) 1= 2 (已证) OP=OP (公共边) PDO PEO(AAS) PD=PE(全等三角形的对应边相等),已知:如图,OC平分AOB,点P在O
2、C上,PDOA于点D,PEOB于点E 求证: PD=PE,(3)验证猜想,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,已知“一个点在一个角的平分线上”。结论为“这个点到这个角两边得距离相等”,角平分线上的点到角两边的距离相等。,得到角平分线的性质:,利用此性质怎样书写推理过程?,归纳:,如图,要在S区建一个贸易市场,使它到铁路和公路距离相等, 离公路与铁路交叉处500米,这个集贸市场应建在何处?(比例尺为120000),解决问题,S,解: 设OD=Xm 则由题得 = 解得x=0.025m 即OD=2.5cm 作夹角的角平分线OC,截取 OD=2.5cm ,D即为所求。,分析:要证CF=EB,首先我
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- 平分线 性质
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