《解一元二次方程二.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解一元二次方程二.ppt(21页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、努力做最好的自己,专心专注,解一元二次方程(二),城区三中 何英,用配方法,1、解一元二次方程的基本思路,2、什么样的方程可用直接开平方法解? 原方程变为(x+m)2n(n 0)或者 x2=p(p0)的形式(其中m、n、p是常数). 当n0(p0)时,原方程无解。,二次方程,一次方程,降次,转化,知识回顾一,3、解一元二次方程 ) 2(X - 8)2 = 50,2) (X - 2)2 - 36 = 0 3) (2X+3)2 + 1 = 0,因式分解的完全平方公式,知识回顾二,二次项系数为1的完全平方式: 常数项等于一次项系数一半的平方,配成完全平方式,1,4,你发现了什么规律?,探究一,变成了
2、(x+m)2=n的形式,,都是原方程的根吗?,把二次方程转化成两个一次方程,探究二,以上解法中,为什么在方程 两边加36?加其他数行吗?,像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种方法,叫做配方法.,这个方程怎样解?,变形为,的形式(n为非负常数),变形为,X24x10,(x2)2=3,探究三,x2-4x+4=-1+4,(X + m)2 =n,我们刚才解的两个方程,X24x10,你觉得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? 最关键的是哪一步?,探究四,变成了(x+m)2=n的形式,把二次方程转化成两个一次方程,用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到
3、方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程;,总结,注意:,配方的关键是, 方程两边同时加上一次项系数一半的平方,谈谈你的收获!,1、把一元二次方程通过配成完全平方式的方法得到了方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时, 方程两边同时加上的是一次项 项系数一半的平方.,2、用配方法解一元二次方程的一般步骤 (1)移项:把常数项移到方程的右边; (2)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; (3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程;,1.用配方法解方程 X2 + 8
4、X + 7 = 0方程可化为( ) () () () (),2.用配方法解方程 x2 + x = 2 应把方程两边同时加上( ),选一选,A,B,C,D,A,3.若代数式X2 + 2(m+1)X + 25是完全平方式,则m的值是( ) A、4 B、 - 6 C、4或 6 D、 - 1,C,拓展延伸,试试你的应用能力 若 X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法,即配方法可以助你到达希望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. 这节课最关键的是用了转化的数学方法,再次体会数学中的由未知转化为已知。,感谢大家的合作!,列方程解应用题:,学校
5、要组织一次篮球比赛,每两个队之间只进行一次比赛,如果一共要安排18场比赛,组织者需要安排多少个队参加比赛?,提示:单循环比赛的总场数=,解:设要组织X个队参加比赛 根据题意得:,3、填空:配成完全平方式 (1) X22X( )=(X1)2 (2) X26X( )=(X3)2 (3) X24X4(X - )2 (4) X2( )+ 36 =(X+6 )2,1,9,2,12X,練習作業二:,在括號內填入適當的值: 1) X2 +4X+( ) =(X+ )2 2) X210X+( ) =(X )2 3) X2 +X+( ) =(X+ )2 4) X23X+( ) =(X )2 5) Y2 12Y+( ) =(Y )2,思考:先用配方法解下列方程: (1) x22x10 (2) x22x40 (3) x22x10 然后回答下列问题:,(1)你在求解过程中遇到什么问题?你是怎样处理所遇到的问题的? (2)对于形如x2pxq0这样的方程,在什么条件下才有实数根?,3、解一元二次方程 ) 2(X - 8)2 = 50,2) (2 X - 1)2 + 36 = 0,3) X2 + 6X + 9 = 25 4) X2 4X + 4 = 3,
链接地址:https://www.31doc.com/p-3170198.html