解二元一次方程组有哪几种方法它们的实质是什么.ppt
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1、6.4 简单的三元一次方程组,解二元一次方程组有哪几种方法 ?它们的实质是什么?,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,(一)知识回顾,(二)情境导入,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的 纸币,共计22元,其中1元的纸币的数量是2 元 纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少 张。,解:设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、 z张。,X+y+z=12,X=4y,X+2y+5z=22,X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y,方程、 ,都含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都 是1,像这样的方程叫做三元一次方程,这个问题的解必须同时满足下面三个条件,是三个
2、方程的 公共解,因此,我们把这三个方程合在一起,写成,X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y,这个方程组含有三个未知数,并且含未知数的项的次数都 是1,一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组, ,X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y,解方程组:,(三)探究新知, ,思考:如何解这个三元一次方程组?,解法1:把分别代入得:4y+y+z=12 4y+2y+5z=22,X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y,即,5y+z=12 6y+5z=22,解得:,把y=2, 代入得x=8,y=2 Z=2,所以,原方程组的解为:,x=8 Y=2 z=2,代入消元法,解法
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