高中数学课改教材特色问题与对策.ppt
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1、高中数学课改:教材特色、问题与对策,李善良,高中数学课程基本理念 高中数学教材特色介绍 高中数学课改几点思考 高中数学课改问题对策,第一篇 高中数学课程理念目标,以学生的终身发展为核心 高中数学课程的基本理念 高中数学课程的总体目标,1.人的终身发展,高中数学课程的总目标是:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。 人的发展具有融合性: 个人发展,社会进步的需要 没有离开社会的人 但如果仅仅作为工具,功利性教育,人将失去自我,失去创造 终身发展:个性选择,思维发展,知识技能,数学能力,情感发展。,2.高中数学课程的基本理念,
2、1构建共同基础,提供发展平台 2提供多样课程,适应个性选择 3倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4注重提高学生的数学思维能力 5发展学生的数学应用意识 6与时俱进地认识“双基” 7强调本质,注意适度形式化 8体现数学的文化价值 9注重信息技术与数学课程的整合 10建立合理、科学的评价体系,(1)个性选择,共同基础,提供发展平台 提供多样课程,适应个性选择 用意:学会设计人生,满足兴趣爱好,发挥自我潜能.,高中数学课程基本框架图,* 上图中 代表模块, 代表专题,其中2个专题组成1个模块.,数学1,数学2,数学3,数学4,数学5,3-1,3-6,4-1,4-10,。,。,高中数学课程基本框架图,
3、*上图中 代表模块 代表专题,其中2个专题组成1个模块,数学1:集合、函数概念与基本初等函数I(指 数 函数、对数函数、幂函数); 数学2:立体几何初步、平面解析几何初步; 数学3:算法初步、统计、概率; 数学4:基本初等函数II(三角函数)、平面上的 向量、三角恒等变换; 数学5:解三角形、数列、不等式。,数学1:集合、函数概念与基本初等函数I(指 数 函数、对数函数、幂函数); 数学2:立体几何初步、平面解析几何初步; 数学3:算法初步、统计、概率; 数学4:基本初等函数II(三角函数)、平面上的 向量、三角恒等变换; 数学5:解三角形、数列、不等式,系列1:由2个模块组成。 选修1-1:
4、常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用; 选修1-2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 系列2:由3个模块组成。 选修2-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何; 选修2-2:导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入; 选修2-3:计数原理、统计案例、概率。,系列3:由6个专题组成,选修3-1:数学史选讲; 选修3-2:信息安全与密码; 选修3-3:球面上的几何; 选修3-4:对称与群; 选修3-5:欧拉公式与闭曲面分类; 选修3-6:三等分角与数域扩充。,系列4:由10个专题组成,选修4-1:几何证明选讲; 选修4-2:矩阵与变换; 选修4-
5、3:数列与差分; 选修4-4:坐标系与参数方程; 选修4-5:不等式选讲; 选修4-6:初等数论初步; 选修4-7:优选法与试验设计初步; 选修4-8:统筹法与图论初步; 选修4-9:风险与决策; 选修4-10:开关电路与布尔代数。,(2)思维发展,倡导积极主动、探究探索的学习方式; 注重提高学生的数学思维能力; 发挥学生的数学应用意识。 关注: 思维方式 研究方法 应用意识 探究习惯,3.高中数学课程目标 -(3)知识技能,与时俱进地认识“双基” 1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它
6、们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。,(4)数学能力,2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。,(5)情感发展,5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,
7、从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,第二篇 高中数学教材介绍,序:基本想法 教科书编写的指导思想和原则 教科书的体系、结构 教科书的特色 教材编写过程简述,人教(A) 刘绍学 人教(B) 高存明 北师大 严士健 王尚志 湖南教育 张景中 江苏教育 单 墫 湖北教育 齐民友,序:基本的想法,具有先进的教育理念 展示数学的内在本质 应用学习心理学成果 集中教师的优秀经验 选择精典新思素材(背景,例题,习题) 吸收国内外教材精华,序:基本的想法,具有先进的教育理念:人的终身发展 展示数学的内在本质:体现数学价值 应用学习心理学成果:学习的主动性 集中教师的优秀经验:教学的启发性 选择精
8、典新思的素材:素材的思维性 吸收国内外教材精华:教材的兼容性,序:基本的想法,人的终身发展:给学生留下什么动力 体现数学价值:给学生留下什么数学 学习的主动性:给学生留下什么空间 教学的启发性:给教师留下什么空间 素材的思维性:给选材留下什么示范 教材的兼容性:给教材留下什么风格 自己的特色,自己的风格,自己的灵魂,一、教科书的体系、结构,1教科书的编写体系 2教科书编写结构与体例,章,由章头图、引言、各节内容、本章回顾、复习题、探究案例、实习作业等内容构成的整体。 引言包括: 本章的主背景,以入口较浅的生活或学生能理解的实例,引发学生思考。这个背景又是本章核心内容的原型,在一章中将多次按不同
9、层次或方向出现,统领全章。 引领本章内容的问题。这是本章的生长点、核心内容或研究方法,它将激发学生探索新知识的欲望。,节,包括内容组织、活动开展、拓展栏目、习题、阅读等内容。 节为教学的基本单元,每节有自己的小系统。每节开头在章的背景下,给出分支背景,围绕章的问题,提出相应问题。这些问题就是本节的起点、核心内容的出发点。,内容组织主要形式为:,问题情境 学生活动 意义建构 数学理论 数学运用 回顾反思,问题情境:包括实例、情景、问题、叙述等。 意图:提出问题。 学生活动:包括观察、操作、归纳、猜想、验证、 推理、建立模型、提出方法等个体活动,也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动; 意图:体验
10、数学。 意义建构:包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等。 意图:感知数学。,数学理论:包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等。 意图:建立数学。 数学运用:包括辨别、变式练习、解决简单问题、解决复杂问题等。 意图:运用数学。 回顾反思:包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩(由过程到对象)等。 意图:理解数学。,情境 活动意义 理论 运用 反思,(2)拓展栏目:主要方式有思考、实验、探究、阅读、链接等,穿插在各个环节中。 (3)习题、复习题:分为紧密联系的三个层次:感受理解,思考运用,探究拓展。,二、教科书的特色,在内容处理上,力图做到“入口浅,寓意深” 在结构设计上,注重
11、整体贯通、互相联系 教科书给学生留有足够的空间,促进学生主动参与 教科书为教师留有较为广阔的空间,促进教师创造新的教学范式 教科书充分考虑学生的不同需求,为所有学生发展提供帮助,为学生的不同发展提供较大的选择空间 教科书突出数学本质,返璞归真,适度形式化 教科书注重现代信息技术与课程的整合 教科书努力体现数学的文化价值,提升学生的人文素养,1在内容处理上,力图做到“入口浅,寓意深”,“入口浅,寓意深”是一种指导思想,目的是让学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中建立数学理论,获得数学理论后又能及时返回运用到他们的生活中。这种思想体现在教科书每一个环节的编写上,而不仅仅是引入部分。 章
12、头图给出本章核心概念或原理的直观形象。引言说明数学的来历,提出本章的核心问题或研究方法。正文建立数学理论、给出运用、研究方法。本章回顾是由厚到薄的反思过程,对全章作概括、整理、提升。 每一个环节“入口”紧密相连,循序渐进,“寓意”不断加深。,入口,问题情境 数学问题 叙述 文化 活动 图片 ,寓意,数学知识:概念,规律,模型,算法 数学方法:通法,一般方法,具体方法 数学思想:建立数学,提出问题,解决问题 数学精神:数学价值,数学美,数学文化, 理性精神,案例,1.集合 2.解析几何 3.算法 4.导数1.doc 5.复数2.doc,“集合”一章的引言,数学也是一种语言,从它的结构和内容来看,
13、这是一种比任何国家的语言都要完善的语言.通过数学,自然界在论述;通过数学,世界的创造者在表达;通过数学,世界的保护者在讲演. 狄尔曼,蓝蓝的天空中,一群鸟在欢快地飞翔; 茫茫的草原上,一群羊在悠闲地走动; 清清的湖水里,一群鱼在自由地游泳; 鸟群、羊群、鱼群,都是“同一类对象汇集在一起”,这就是本章将要学习的集合 其实,在学习“自然数”、“有理数”等内容时,我们已经使用了“自然数集”、“有理数集”等术语我们知道,所有的自然数在一起构成“自然数集”,所有的有理数在一起构成“有理数集”这里,用“集合”来描述研究的对象,既简洁又方便那么,我们不禁要问: 集合的含义是什么? 集合之间有什么关系? 怎样
14、进行集合的运算?,“平面解析几何初步”一章的引言,现实世界中,到处有美妙的曲线从飞逝的流星到雨后的彩虹,从古代石拱桥到现代立交桥这些曲线都和方程息息相关 行星围绕太阳运行,人们要认识行星的运行规律,首先就要建立起行星运行的轨道方程 在建造桥梁时,我们首先要确定桥拱的方程,然后才能进一步地设计和施工,引进平面直角坐标系,用有序数对(x,y)表示平面内的点。根据曲线的几何性质,可以得到关于x、y的一个代数方程f(x, y) = 0。反过来,把代数方程f(x, y) = 0的解(x,y)看作平面上点的坐标,这些点的集合是一条曲线。 这样,对于含有两个变数x、y的一个代数方程f(x, y) = 0,平
15、面上就有一条和它对应的曲线 我们知道,直线和圆是较为基本的图形。那么 如何建立它们的方程? 如何通过方程来研究它们的性质?,“直线”的背景与问题 “圆”的背景与问题 “圆锥曲线”的背景与问题,函数一章的“本章回顾”3.doc 立体几何的“本章回顾”4.doc,2在结构设计上,注重整体贯通、互相联系,(1)整体贯通 教科书在编写时从整体出发,按知识发展、背景问题、思想方法三个纬度,将全书模块章节做整体设计,实现整体贯通。 思想方法 背景问题 知识发展 全书 模块 章 节 单元, 教科书从知识发展、背景问题、思想方法角度进行整合,使学生获得整体认识与理解。 教科书编写注意模块、章、节、单元之间的贯
16、通。,几条主线,函数 立体几何 解析几何 算法 统计,计数原理,概率,案例,函数5.doc 立体几何6.doc 解析几何7.doc 函数单调性、斜率、导数,(2)互相联系,为了尽可能建立不同的数学内容之间的联系,使学生获得对数学的整体理解,教科书编写时充分考虑联系性。主要有以下一些安排。 加强数学与“外部”的联系。教科书充分关注数学与自然、生活、科技、文化、各门学科的联系,让学生感受到数学与外部世界是息息相通,紧密相连的。 加强数学自身的联系。主要加强不同章节内部的联系、同一模块内部的联系、不同模块之间的联系。在编写时充分考虑解几与三角、函数与三角、解几与向量、向量与三角等内容之间的联系。,
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