力矩分配法的概念及基本运算多结点力矩分配法渐进运算无.ppt
《力矩分配法的概念及基本运算多结点力矩分配法渐进运算无.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《力矩分配法的概念及基本运算多结点力矩分配法渐进运算无.ppt(41页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1,第九章 渐近法,力矩分配法的概念及基本运算 多结点力矩分配法渐进运算 无剪力分配法 力矩分配法位移法联合应用 超静定力影响线 连续梁的最不利荷载及内力包络图,2,力矩分配法的,理论基础:位移法; 计算对象:杆端弯矩; 计算方法:逐渐逼近的方法; 适用范围:连续梁和无侧移刚架。,1、转动刚度S:,表示杆端抵抗转动的能力。,使杆端发生单位转角时需在杆端施加的力矩。,SAB=4i,SAB=3i,SAB=i,SAB=0,SAB与杆的i(材料的性质、横截面 的形状和尺寸、杆长)及远端支承 有关,,SAB=4i,而与近端支承无关。,9-1 力矩分配法的基本概念及基本运算,3,因此,在确定杆端转动刚度时
2、:近端看位移(是否为单位位移) 远端看支承(远端支承不同,转动刚度不同)。,下列那种情况的杆端弯矩MAB=SAB,4,1、转动刚度S:,表示杆端对转动的抵抗能力。,在数值上=仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。,SAB=4i,SAB=3i,SAB=i,SAB=0,SAB与杆的i(材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长)及远端支承有关,,SAB=4i,而与近端支承无关。,2、传递系数C:,杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。 即:,传递系数与远端支承有关,2i,i,0,C=1/2,C=1,C=0,远端支承,转动刚度,传递系数,固定,铰支,定向支座,4i,3i,i,1/2,1,0,5,3
3、、单结点结构在集中结点力偶作用下的力矩分配法,M,MiA=4i=SiA,MiB=3i=SiB,MiC=i=SiC,M= MiA+MiB+MiCM=0,a)分配系数和分配力矩,注:1)称为力矩分配系数,结点力矩按分 配系数分配与各杆近端。 2)分配力矩是杆端转动时产生的近端 弯矩。 3) =1 4)结点集中力偶荷载顺时针为正。,b)传递系数和传递力矩 Mcji=CMuij j=A,B,C,注: 1)传递力矩是杆端转动时产生的远端弯矩。 2)只有分配弯矩才能向远端传递。,6,4、单结点结构在跨中荷载作用下的力矩分配法,1)锁住结点,150,150,90,2)放松结点,MB=15090=60,SBA
4、=43i=12i,SBC=34i=12i,BA=12i/24i=1/2,BC=12i/24i=1/2,30,30,15,3)叠加1)、2)得到最后杆端弯矩,1/2,1/2,150,mFij,150,90,30,30,15,Mij,165,120,120,M图(kN.m),不平衡力矩= 固端弯矩之和,节点不平衡力 矩要变号分配.,Mij=mFi j+ Mui j + Mci j,7,例:用力矩分配法计算,画M图。,解:1)求,4/9,2/9,3/9,50, 50, 80,M+MA= mFAB + mFAD + mFAC, M,=508015= 45,结点,B,A,C,D,杆端,分配系数,BA,A
5、B,AD,AC,CA,DA,4/9,3/9,2/9,分配与传递,20,固端弯矩, 50,50, 80,10,15,10,10,最后弯矩, 40,70, 65,10, 10,100,10,M图(kN.m),8,9-2 多结点力矩分配法渐进运算,128,128,75,取EI=8,BA=0.6,BC=0.4,CB=0.4,CD=0.6,76.8 51.2,25.6,31.4 47.2,15.7,9.4 6.3,25.6,分配系数,逐次放松结点进行分配与传递,固端弯矩,最后弯矩,0.6,0.4,0.4,0.6,128,128,75,51.2,76.8,25.6,31.4,47.2,15.7,6.3,9
6、.4,3.2,1.3,1.9,0.7,0.3,0.4,0.2,0.1,0.1,0,86.6,86.6,124.2,124.2,9,M图(kN.m),10,注 意: 1)单结点力矩分配法得到精确解,多结点力矩分配法得到 渐近解。 2)首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始。 3)结点不平衡力矩要变号分配。 4)结点不平衡力矩的计算:,结点不平衡力矩,(第一轮第一结点),固端弯矩之和,(第一轮第二三结点),固端弯矩之和 加传递弯矩,传递弯矩,(其它轮次各结点),总等于附加刚臂上的约束力矩,5)不能同时放松相邻结点(因定不出其转动刚度和传递系数) 但可以同时放松所有不相邻的结点,以加快收敛速度。,
7、11,例题 求图示刚架 的弯矩图。,解:1)求分配系数 SBA=3 SBC=4 SBE=43/4=3 SCB=4 SCD=3 SCF=41/2=2 结点B:S=SBA+SBC+SBE,3+4+3=10,BA=3/10=0.3,BC=4/10=0.4,BE=3/10=0.3,CB=4/9=0.445,CD=3/9=0.333,CF=2/9=0.222,结点C:S=SCB+SCD+SCF,4+3+2=9,1)求固端弯矩,12,BA,BE,BC,CB,CF,CD,0.3,0.3,0.4,0.445,0.222,0.333,40,41.7,41.7,18.5 9.3 13.9,9.3,3.3 3.3
8、4.4,4041.79.3=11,2.2,1.0 0.5 0.7,0.5,0.15 0.15 0.2,43.4 3.5 46.5,24.4 9.8 14.8,EB,1.6,0.1,1.7,FC,4.7,0.2,4.9,13,43.4,46.9,24.4,14.6,9.8,4.9,3.5,1.7,M图(kN.m),14,静定伸臂的处理,例题 作图示梁的M图。,50,SBA=15,EI=常数,5,i=5,i=1,SBC=3,BA=5/6,BC=1/6,5/6,1/6,20.8,m,M,50,25,4.2,20.8,20.8,50,M图(kN.m),15,用力矩分配法计算,作M图。,取EI=5,20
9、,0.263,0.316,0.421,0.615,0.385,0,0,0,31.25,20.83,20.83,0,0,(20),2.74 3.29 4.39,1.37,2.20,MB=31.2520.83=10.42,MC=20.83202.2=1.37,0.84 0.53,0.27,0.42,0.10 0.14 0.18,0.05,0.09,A,B,C,E,F,16,0.06 0.03,0.02,0.03,0.01 0.01 0.01,M,0,1.42,2.85,27.80,24.96,19.94,0.56,0.29,计算之前,去掉静定伸臂,将其上荷载向结点作等效平移。 有结点集中力偶时,结
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 力矩 分配 概念 基本 运算 结点 渐进
链接地址:https://www.31doc.com/p-3176018.html