高考二轮复习文科数学专题一第三讲 函数与方程及函数的实际应用.ppt
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1、专题一 集合、常用逻辑 用语、函数与导数,第三讲 函数与方程及函数的实际应用,考点整合,函数零点的确定与应用问题,考纲点击,1结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系 2判断一元二次方程根的存在性及根的个数,基础梳理,一、函数的零点与方程的根 1函数的零点 (1)定义:对于函数yf(x),方程_的实根叫做函数的零点,函数的零点是一个_而不是一个点 (2)性质:对于任意函数,只要它的图象是连接不断的,其函数的零点具有下列性质:当它通过零点(不是偶次零点)时函数值变号;相邻两个零点之间的所有函数值保持同号 2函数的零点与方程的根的关系 函数F(x)f(x)g(x)的零点就是方程f(x)g(
2、x)的_,即函数yf(x)的图象与函数yg(x)的图象_ 3函数有零点的判定 如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有_,那么函数yf(x)在区间_内有零点,即存在c(a,b),使得_,这个c也就是方程f(x)0的根,答案:1.(1)f(x)0 实数 2.实根 交点的横坐标 3.f(a)f(b)0 (a,b) f(c)0,整合训练,1(2009年佛山模拟)函数yx26x5的零点为( ) A1或5 B1或5 C1或5 D1或5,答案:A,考纲点击,用二分法求函数零点的近似值问题,根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解,基础梳理,二、二分法 1二分法定义 对于
3、在区间a,b上连接不断,且f(a)f(b)0的函数yf(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间_,使区间的两个端点_,进而得到零点的_的方法,叫做二分法 2用二分法求函数零点的近似值的步骤 (1)确定区间a,b,验证f(a)f(b)0,给定精确度; (2)求_x1; (3)计算f(x1); 当f(x1)0,则x1就是函数的零点, 若_,则令bx1(此时零点x0(a,x1), 若_,则令ax1(此时零点x0(x1,b),(4)判断是否达到其精确度,即|ab|,则得零点近似值a(或b),否则重复以上步骤,答案: 1.一分为二 逐渐逼近零点 近似值 2.(2)区间(a,b)的中点 (3)f(
4、a)f(x1)0 f(x1)f(b)0,整合训练,2(1)(2009年广州模拟)函数yln x2x6的零点,必定位于如下哪一个区间( ) A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5) (2)(2010年天津卷)函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是( ) A(2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2),答案:(1)B (2)C,考纲点击,函数的实际应用问题,1了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义 2了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用,基础梳理,三、
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