简谐振动的动力学特征DynamicsofHarmonicoscillation.ppt
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1、2007年1月4日 8:00-9:50,8.1 间谐振动的动力学特征,1,8.1 简谐振动的动力学特征 Dynamics of Harmonic oscillation,力学(Mechanics),第八章 振动 Oscillations,2007年1月4日 8:00-9:50,8.1 间谐振动的动力学特征,2,8.1.1 简谐振动的定义 8.1.2 动力学方程 8.1.3 弹簧振子 8.1.4 单摆 8.1.5 物理摆 8.1.6 扭摆,力学(Mechanics),8.1 简谐振动的动力学特征 Dynamics of Harmonic oscillation,第八章 振动 Oscillatio
2、ns,2007年1月4日 8:00-9:50,8.1 间谐振动的动力学特征,3,质点在某位置所受的力(或沿运动方向所受的力)为零,则此位置称为平衡位置。,质点在线性恢复力作用下围绕平衡位置的运动,平衡位置:,8.1.1 简谐振动的定义,简谐振动(simple harmonic oscillation):,2007年1月4日 8:00-9:50,8.1 间谐振动的动力学特征,4,简谐振动是最简单、最基本的振动,任何复杂的振动都可分解成许多的简谐振动傅里叶分析,数理方法,方向总是指向平衡位置,大小与质点相对平衡位置的位移成正比: f = -x :常数,x: 位移(线位移,角位移),线性回复力:,8
3、.1.1 简谐振动的定义,2007年1月4日 8:00-9:50,8.1 间谐振动的动力学特征,5,8.1.1 简谐振动的定义 8.1.2 动力学方程 8.1.3 弹簧振子 8.1.4 单摆 8.1.5 物理摆 8.1.6 扭摆,力学(Mechanics),8.1 简谐振动的动力学特征 Dynamics of Harmonic oscillation,第八章 振动 Oscillations,2007年1月4日 8:00-9:50,8.1 间谐振动的动力学特征,6,设质点的质量为m,在某时刻,质点离开平衡位置的位移为x,则由牛顿第二定律,其中:x可以是线位移或角位移,不管是x线位移或是角位移,简
4、谐振动的动力学方程都可表示为,微分方程,其中0是常数,决定于振动系统(质点+施力物体)本身的性质。,8.1.2 动力学方程,2007年1月4日 8:00-9:50,8.1 间谐振动的动力学特征,7,8.1.1 简谐振动的定义 8.1.2 动力学方程 8.1.3 弹簧振子 8.1.4 单摆 8.1.5 物理摆 8.1.6 扭摆,力学(Mechanics),8.1 简谐振动的动力学特征 Dynamics of Harmonic oscillation,第八章 振动 Oscillations,2007年1月4日 8:00-9:50,8.1 间谐振动的动力学特征,8,劲度系数为k的弹簧,一端固定,一端
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