事件的相互独立性.ppt
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1、事件的相互独立性,数学组:林峰,新课引入,古语有:三个臭皮匠顶得过一个诸葛亮,假设臭皮匠甲、乙、丙预测一件事情准确的概率分别为0.4、0.45、0.5,诸葛亮预测一件事情准确的概率为0.8,问三个臭皮匠和诸葛亮预测同一件事谁预测准确的概率更高?,甲盒中有5个白球,4个黑球,乙盒中有4个白球,6个黑球,从两个盒子里分别摸出一个 (1) 记事件A为“从甲盒中摸出一个球,得到白球”,B为“从乙盒中摸出一个球,得到白球”,问事件A的发生会影响到事件B发生的概率吗? (2)事件AB同时发生的概率是多少?,一、事件的相互独立性,1、定义:事件A(或)是否发生对事件B(或)发生的概率没有影响,则称事件A与B
2、相互独立,2、事件A、B相互独立,3、两个事件独立与两个事件互斥的比较:,例1 、 某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05,求两次抽中奖中以下事件的概率: (1)都抽到某一指定号码; (2)恰有一次抽到某一指定号码; (3)至少有一次抽到某一指定号码;,第三小问有其它方法解决吗?,假设臭皮匠甲、乙、丙预测一件事情准确的概率分别为0.4、0.45、0.5,诸葛亮预测一件事情准确的概率为0.8,问三个臭皮匠和诸葛亮预测同一件事谁预测准确的概率更高?,练习2:,1、天气预报,在
3、五一期间甲地降雨的概率为0.2,乙地降雨的概率为0.3,假定这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响,计算在这段时间内(1)甲、乙两地都降雨的概率(2)甲、乙两地都不降雨的概率(3)其中至少一个地方降雨的概率 2、一份密码由三个人独立去破译,他们能破译出的概率分别是0.4,0.5,0.6,求该密码恰好被两个人破译出的概率,.,小结、作业,1.事件相互独立的定义 2.两个事件独立与两个事件互斥的比较 3.相互独立事件的概率计算 4.作业:课本P59、B1、2 三维设计P48-49、基8、9,谢谢指导,练习1:,判断第1题中两个小题给出的事件是否是相互独立事件 1、一个盒子装有4个白球和3个黑球,从盒子当中陆续取出两个球,(1)用A表示事件“第一次取出的是白球”,把取出的球放回盒子中,用B表示事件“第二次取出的是白球”(2)用C表示事件“第一次取出的是白球”,把取出的白球不放回,用D表示事件“第二次取的是白球” 2、分别抛掷2枚质地均匀的硬币,设A是事件“第一枚为正面”,B是事件“第2枚为正面”,C是事件“2枚结果相同”,问:A,B,C中哪两个相互独立?,
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