高考数学文优化方案一轮复习课件第第六正弦定理和余弦定理苏教江苏专用.ppt
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1、第六节 正弦定理和余弦定理,第六节 正弦定理和余弦定理,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,双基研习面对高考,b2c22bccosA,c2a22cacosB,a2b22abcosC,正弦定理和余弦定理,2RsinA,2RsinB,2RsinC,sinAsinBsinC,思考感悟 在ABC中,“sinAsinB”是“AB”的什么条件?,答案:45,2(2011年常州质检)在ABC中,a2b2c2bc,则A等于_ 答案:120 3在ABC中,若A120,AB5,BC7,则ABC的面积是_,考点探究挑战高考,利用正弦定理可解决以下两类三角形: 一是已知两角和一角的对边,求其他边角;
2、二是已知两边和一边的对角,求其他边角,【思路分析】 (1)先求出角B,再利用正弦定理求角A; (2)直接利用正弦定理求解,【名师点评】 已知三角形的两边和其中一边的对角,可利用正弦定理求其他的角和边,但要注意对角的情况进行判断,这类问题往往有一解、两解、无解三种情况,利用余弦定理可解两类三角形:一是已知两边和它们的夹角,求其他边角;二是已知三边求其他边角由于这两种情况下的三角形是惟一确定的,所以其解也是惟一的,【思路分析】 由正、余弦定理及面积公式列关于a,b的方程组,【名师点评】 余弦定理揭示了三角形边角之间的关系,是解三角形的重要工具,在能够确定三边的情况下求三角形的面积,只要再求得三角形
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