高考数学新题型.ppt
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1、高考数学新题型,2006年高考辅导讲座,学习数学新题型有利于下列 能力的提高: 继续学习能力 理性思维能力 探究能力和创新能力 信息的收集、筛选和处理能力,A.条件探究型 B.结论开放型 C.条件和结论都开放型 D.类比归纳型 E.信息迁移型 F.存在型 G.策略开放型,数学新题型的类型:,A 条件探究型: 这类题目的特点是给出了题目的结论, 但没有给出满足结论的条件,并且这类条 件常常是不唯一的,需要解题者从结论出 发,通过逆向思维去判断能够追溯出产生 结论的条件,并通过推理予以确认这种 条件探究性问题实质上是寻找使命题为真 的充分条件或充要条件,C,1,D,1,B,1,A,1,C,D,B,
2、A,2.(2003年新课程卷,理工类)下列五个 正方体图形中,l 是正方体的一条对角线,点M,N, P分别为其所在棱的中点,能得出l 面MNP的图形的序号是 (写出所有符合要求的图形序号),1 2 3 4 5,1,4,5,3.(2002年全国卷,文史类)对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件: (1) 焦点在 轴上; (2) 焦点在 轴上; (3) 抛物线上横坐标为1的点到焦点 的距离等于6; (4) 抛物线的通径的长为5; (5) 由原点向过焦点的某条直线作垂 线,垂足的坐标为 能使这抛物线方程为 的条件是_,答案:(2),(3),(5),结论开放型: 这类题目的特点是给出一定的条件,要求从条
3、件出发去探索结论,而结论往往是不唯一的,甚至是不确定的,需要解题者从已知条件出发,运用所学过的知识进行推理、探究或实验得出结论。,2.(2001年上海卷)用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留量的 ,用水越多,洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为f(x). (1)试规定f(0) 的值,并解释其实际意义 (2)试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质 (3)设f(x) = , 现有a( a 0)单位量的水可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清
4、洗两次试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由,1. 2. 3. 4. 5. 在 是减函数.,1. 2. 3. .,3. 老师给出一个函数 四个学生甲,乙, 丙,丁各指出这个函数的一个性质: 甲.对于 都有 ; 乙.在 上是减函数; 丙.在 上是增函数; 丁. 不是函数的最小值. 如果其中恰有三人说得正确,请写出一个这样的函数.,若乙、丙、丁正确,如:,若甲、乙、丁正确,则,C条件和结论都发散型: 有些题目条件和结论都是不确定的,但是给出了一定量的信息和情境,要求解题者在题目给出的情境中,自行设定条件,自己寻找结论,自己构建命题并进行演绎推理.,1.(1999年上海卷)若四面体各
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