高考数学突破圆锥曲线的综合问题2.ppt
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1、圆锥曲线的综合问题 校对:李炳璋(原名李东升) 更多精彩请加824135830 请告诉你的姓名&省份&文理&学校.谢谢 更多精彩请加61955377 请告诉你的姓名&大学名称&专业.谢谢,1直线和圆锥曲线位置关系 判断直线l与圆锥曲线r的位置关系时,通常将直线l的方程AxByC0(A、B不同时为0)代入圆锥曲线的方程F(x,y)0,消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程,相交于不同两点,相交于一点,没有公共点,(2)当a0时,即得到一个一次方程,则直 线l与圆锥曲线相交,且只有一个交点,此时,若为双曲线,则直线l与双曲线的渐近 线的位置关系是_;若为抛物线,则直线l与抛
2、物线的对称轴的位置关系 是_,平行或重合,平行或重合,2ae(x1x2),2ae(x1x2),x1x2p,3轨迹问题 求轨迹方程时常采用的方法有_、 _、_、_等 (1) _:分析题设几何条件,根据圆 锥曲线的定义,判断轨迹是何种类型曲线,直接求出该曲线方程,直接法,定义法,代入法,参数法,定义法,(2) _:根据题设动点轨迹的几何条件,列出含动点坐标(x,y)的解析式 (3) _:相关点轨迹问题,主动点Q在已知曲线f(x,y)0上运动,求与之相关动点P的轨迹,找出Q、P两点坐标间关系,再代入主动点Q所满足的曲线f(x,y)0.,直接法,代入法,(4) _:恰当引入参数,将动点纵、横坐标用参数
3、表示,再联立消去参数得曲线方程,参数法,【答案】 B,【答案】 C,【答案】 x24y21,已知双曲线x2y24,直线l:yk(x1),讨论双曲线与直线的公共点个数 【思路点拨】 联立方程组判断方程组解的个数得两曲线的公共点个数,直线与圆锥曲线的位置关系,直线与圆锥曲线的位置关系 (1)从几何角度来看有三种:相离、相交和相切相离和相切时,直线与圆锥曲线分别无公共点和有一个公共点;相交时,直线与椭圆有两个公共点,与双曲线、抛物线的公共点的个数可能为一个或两个,(2)通过直线与圆锥曲线的方程研究它们的位置关系 设直线l的方程为AxByC0,圆锥曲线的方程为f(x,y)0.,若a0,设b24ac.
4、()当0时,直线和圆锥曲线相交于不同两点; ()当0时,直线和圆锥曲线相切于一点; ()当0时,直线和圆锥曲线没有公共点,要注意数形结合思想的应用,做题时,最好先画出草图,注意观察、分析图形的特征,将数与形结合起来,教师选讲直线l:ykx1,抛物线C:y24x,当k为何值时l与C有(1)一个公共点;(2)两个公共点;(3)没有公共点,(2)当0,即k1时,l与C有一个公共点,此时直线l与C相切; (3)当1时,l与C没有公共点,此时直线l与C相离,(1)求椭圆的标准方程; (2)若过点B(2,0)的直线l(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求OBE与OBF面积之比的
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