高考数学第一轮复习系列讲座10反函数.ppt
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1、高考数学第一轮复习系列讲座,(第10讲)反函数,(人教版),一、高考要求,2. 从函数三要素总体上把握函数概念的要求,对确定函数三要素的常用方法有个系统的认识,对于给出解析式的函数,会求其反函数,1. 了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数. 掌握互为反函数的函数图象间的关系,会利用y=f(x)与y=f-1(x)的性质解决一些问题,3. 确定函数三要素、求反函数等,不仅要用到解方程,解不等式等知识,还要用到换元思想、方程思想等与函数有关概念的结合 .,二、知识点归纳,1.函数的定义,如果在某个变化过程中有两个变量x和y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,
2、按照某个对应法则, y都有唯一确定的值和它对应,那么y就是x的函数, x就叫做自变量, x的取值范围A称为函数的定义域,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合C叫做函数的值域,记为:y=f(x) xA,二、知识点归纳,2.反函数定义,一般地,函数y=f(x) (x A),设它的值域为C,我们根据这个函数中x,y的关系,用y把x表示出,得到x= (y) ,如果对于 y在 C中的任何一个值,通过x= (y) ,x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= (y) 就表示y是自变量,x是自变量y的函数,这样的函数x= (y) (y C)叫做函数y=f(x)(xA)的反函数.记作:x=f-1(y).
3、,反函数x=f-1(y)中,x为因变量,y为自变量,为和习惯一致,将x,y互换得: y=f-1(x) ( xC).,并非所有的函数都有反函数.,二、知识点归纳,3.求反函数的方法步骤:,求出原函数的值域;即求出反函数的定义域;,由 y = f ( x ) 反解出 x = f 1 ( y )(把 x 用 y 表 示出来);,将 x = f 1 ( y ) 改写成 y = f 1 ( x ),并写出反函数的 定义域(对调 x = f 1 ( y ) 中的 x、y).,4.分段函数的反函数的求法:,逐段求出每段的反函数及反函数的定义域,再合成分段函数.,二、知识点归纳,5.原来函数与反函数的联系,6
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- 高考 数学 第一轮 复习 系列 讲座 10 反函数
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