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1、高考解答题的解题策略 与考前复习建议,一、数学解答题的解题策略,(一) 高考数学解答题命题特点 背景:高数观点、竞赛试题、国外试题、数学教材 特点:起点低、入口宽、方法多、梯度明、有台阶 主要体现在:试题表述平淡通俗中不失新颖;解题 思路注重常规又不乏灵活;试题解答立足通性通法,但不乏技巧。,(二) 高考数学解答题解题分析 1.解题思路,题目信息,记忆提取,加工整合,抓住题目已知条件和结论两个信息源,明确已知是什么?求证、求解是什么? 读懂题目的符号信息和图形信息,努力实现文字、符号、图形三种形式的转化 寻找隐含条件,破解条件与结论之间不太明显的隐蔽通道 题意不清包括:不理解条件、不理解结论,
2、解题就是隐蔽通道的明朗化 解题:成亦审题、败亦审题,A:理解题意,如果去掉导数这个“壳”,本题就是一个分段函数问题,熟悉的就是简单的 高考命题的一个基本原则就是不出陈题 能不能将一个新题通过理解转化为一个熟悉的模式,是解决问题的重中之重,B:模式识别,已知三个数,再插入一个数使四个数成等差数列有几种情况?,a-d,a,a+d, ( ) (2) ( ),a-d,a,a+d (3)a-d,a, ( ) ,a+2d (4) a-d,( ),a+d,a+2d,已知三个数x1 a x2 ,再插入一个数使四个数成等差数列有几种情况?其中:,已知三个数x1 a x2 ,再插入一个数使四个数成等差数列有几种情
3、况?其中:,已知三个数x1 a x2 ,再插入一个数使四个数成等差数列有几种情况?其中:,(1)模式识别:比较法(作差、作商)、数学归纳法(原标准解答采用数学归纳法),(3)模式识别:不等式放缩、不能用数学归纳法,什么是真正的数学(解题)水平?,做熟题的水平,做生题的水平,目标差:条件与结论之间的差异 数学解题的实质在于设计一个目标差不断减少的转换(恒等变形、不等放缩)过程 解题要求: (1)题目一旦出现目标差就自动作出减少目标差的反应 (2)减少目标差的调节要不断发挥作用,使得目标差的逼近能积累起来 (3)同时进行的目标差减少的方向不宜太多,C:差异分析,将问题化归为熟悉或擅长的模式 化归与
4、转换的思想:数形结合、函数与方程、 正难则反、特殊与一般、局部与整体、求解与证明 几何与代数(立体几何问题常用向量方法解决,解析几何问题最后常化为方程与不等式问题解决) 化恒成立问题为最值问题是解答题中出现频度最 高的转换之一,是求解与证明转换的一种,这种转 换过程充分体现了不等式与函数方程思想。,D:问题转换,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”题目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识。 确保运算准确,立足一次成功。 讲究书写规范,力争既对又全。这就要求考生在面对试题时不但会而且要对,对而且全,全而规范。,2.答题技巧,对会做
5、的题目:要解决“会而不对,对而不全”这个老大难的问题,要特别注意表达准确,考虑周密,书写规范,关键步骤清晰,防止分段扣分。解题步骤一定要按教科书要求,避免因“对而不全”而失分。,对不会做的题目:对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密.,缺步解答 :如遇到一个不会做的问题,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目,每一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已
6、过半。 跳步解答:解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,先做第二问,跳一步再解答。,具体来说:对不会做的题目要学会,辅助解答:一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,根据题目的意思列出要用的公式等等。这些小步骤的罗列都是有分的,全是解题思路的重要体现,切不可以不写,对计算能力要求高的,解决有难度的题目实行解到哪里算哪里的策略。书写也是辅助解答。“书写要工整、卷面能得分
7、”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真学习认真成绩优良给分偏高。 逆向解答:对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证。如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,找充分条件;用反证法,从否定结论入手找必要条件。,填空题:改得很宽 如14题:n的奇偶不写或倒着写都不扣分; 15题:没有等号也算对; 16题:写成开区间也对。,3高考阅卷的启示,18题:三角 第(1)小题5分,第(2)小题9分,第(2)小题中最后答案错扣1分 19题:概率 第(1)小题9分,第(2)小题5分,若第(1)小题中概率
8、求错,但只要分布列写过就给1分,期望公式写过就给4分,20题:立几 第(1)小题8分,第(2)小题7分,若第(1)小题答案错,法向量求对得5分,若第(2)小题答案错但有过程至少可得3分 21题:解几 第(2)小题中有联立方程组就给1分,写出韦达定理的就给2分,写出坐标关系就给2分,写出圆内关系式就给1分,很多学生此题能得11-12分,22题:导数 第(1)小题9分,第(2)小题5分,此题空白卷很多, 但第(1)小题中导数能求对就得6分,求错但公式对得3分, 此题平均得分约4分。,数学命题组长的观点: 他认为试卷不难,但想不到考得那么差,原本预计今年理科数学省平均92分,比去年99分少7分。 每
9、年高考一定会出几个新题,如10年的第10、17、22题,中学老师不要去猜,猜是猜不到的。 高考最后阶段复习不要被各地信息卷困扰,因为这些试卷他们一定会看,而且一定会回避。,中学老师重结果,大学老师重过程。往往改得比较松。所以我们平时教学中要强调学生的解题思路和书写,考试中绝对不可以空白,一定要写点东西。 试卷对学生在考试中遇到难点及不顺,面对新题及困难时的心 态调整和战胜困难的勇气等非智力因素提出了新要求。 “做题不在多,理解则灵;难度不在大,有意才行。”,一数学解答题的解题策略,()高考数学解答题命题特点 (二)高考数学解答题解题分析 解题思路 理解题意 模式识别 差异分析 问题转换 答题技巧 高考阅卷的启示,二、后阶段复习建议,1.适当进行审题与模式识别训练,包括选择填空题。可选择一些较难的新题(如一些自主招生试题或者疑似竞赛问题)。训练前要跟学生讲清楚目的,以免引起学生思想混乱。 2.回归教材,选做典型例题、习题 3.研究样卷,模仿命制x份高质量的试卷 4.加强纠错训练、整理复习讲义、温习错题集 5.相互评卷练习,目的是掌握评分标准、借鉴他人解题思想方法 6.保持适当的训练量,直到考前。,
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