授课教师李毅重.ppt
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1、授课教师: 李毅重,1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,实 数,余弦值 正弦值,角,一 一对应,唯一确定,任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx (或cosx)与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx (或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数),,正弦函数、余弦函数的定义,其定义域为R。,问题:如何作出比较精确的正弦函数图象?,途径:利用单位圆中正弦线来解决。,用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来!,A,B,2,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移,(4) 连线,的图象,三角函数,三角函数线,正弦函数 余弦函数 正切函数,正切线AT,知识回顾:三角函数线,P,M,
2、A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,正弦线MP,余弦线OM,正弦曲线,y=sinx x0,2 y=sinx xR,sin(x+2k)=sinx, kZ,观察与思考:,观察我们用单位圆中的正弦线作出的函数ysinx,x0,2的图象,你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用?,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点画图法,五点法,探究: 你能根据诱导公式,以正弦函数的图象为基础,通过适当的图象变换得到余弦函数的图象吗?,y=cosx的图象,y=sinx的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置
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