数学建模与研究生创新能力科研素质的培养.ppt
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1、数学建模与研究生 创新能力、科研素质的培养,自动化工程学院电子工程系 王汉萍,青年学者讲堂,具备合理的知识结构,掌握科学研究的一般方法,能正确判断和解决实际问题; 具备较好的国际文化交流能力、合作精神以及一定的组织协调能力; 具备良好的科学精神和人文精神、创新精神与创业精神,了解科学与社会间的复杂关系,能参与跨学科的合作; 具备终身学习的能力与习惯,能适应和胜任多变的工作领域。,对人才质量的知识、能力与素质的总体要求,知识、能力、素质 专门人才素质人才,合理的知识结构,广博的科学基础知识:基础知识是知识中最稳定、最持久、最不易老化的部分。“以不变应万变” 坚实精深的专业知识 俄国植物学家串米亚
2、里控夫曾说过:“一切学科你都要知道一些,但是,有些学科你要知道其中的一切。” 扎实的现代科学实验技能知识:对理科人才来说,实验技能包括会编程序,会整理实验数据、会分析结果,会写出规范的实验报告,等等。,所谓知识结构,是指一个人把获得的各种知识,在自己头脑中按照一定的联结方式所形成的知识体系结构,或者说是一个人的知识在数量上和质量上的构成情况和组合方式。知识结构直接关系到每个同学未来事业上的成就。因此我们要力求知识结构的合理化、最优化。,较丰富的文化素养知识: 比利时根特大学认为要培养“能看到最不同的科学领域间的相互联系的人” 。创新思维包括:直觉思维、形象思维和逻辑思维。 文学艺术知识可以激发
3、人的形象思维和直觉思维,丰富人的想象力,历史知识可以揭示科学发展的规律,提供正面和反面的经验;哲学知识可以为科学技术研究提供方法论知识并启迪智慧;而艺术能够启迪和促进创新思维和文化素质的提高;数学建模可以培养我们的想象力和逻辑思维。 深厚的工具性知识:工具性知识主要体现在外语和计算机两个方面,专业外语与信息检索技术等,合理的知识结构,数学建模需要的能力、知识结构,第一方面:需要准备的数学知识 同学们的基础: 1)高等数学 2)概率与数理统计 3)工程数学 仅有这些不够,还需要图论、运筹学、模糊数学、数学的拟合与回归分析等方面的数学知识,以及算法方面的知识 第二方面:计算机的运用能力、编程能力
4、MATLAB、LINGO、EXCEL 第三方面:论文的写作能力,数学建模对同学们知识结构和能力的要求,应具备坚实的数学基础:线性代数、高等数学、概率论、图论、数据结构、运筹学等 应具有创新能力:重新组合知识 要具备数据处理能力:数据拟合、参数估计、拟合插值等数值分析方法 要具备抽象思维能力 要具备计算机编程能力:Matlab、LINGO、EXCEL 要具备较高的非智力因素:团队意识、合作精神、交流沟通、吃苦耐劳、锲而不舍等,数学建模与综合创新能力的培养,锻炼学生查阅和利用各种图书资料、期刊杂志的能力。信息检索能力是从事科研所必备的。 培养学生发现问题的能力、综合运用各种数学知识分析解决问题的能
5、力。 培养学生的科研论文写作能力。 培养学生的想象力和创新精神。数学建模培训以探索讨论为主,要求同学们主动探索新知识,注重独立钻研; 培养学生的观察力和洞察力。面对错综复杂的实际问题,要求学生能快速的抓住主要矛盾,理出问题的重点和难点及解决途径; 培养学生计算机软件的运用能力和编程的能力。模型的求解和验证多数要靠编程才能实现,要求用的工具为MATLAB、LINGO和EXCEL。 培养同学们的团队协作精神。,数学建模简介,定义,数学建模就是构造数学模型的过程,即用数学的语言公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题,然后经过数学的处理计算、迭代等得到定量的结果,以 人们作分析、预报、决策和控制。,
6、方法,模型求解的算法设计,1 蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时常用的方法) 2 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(通常使用Matlab 、Excel 作为工具) 3 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(通常使用Lindo、Lingo 软件实现) 4 图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法)数据结构或者运筹学 5 动态规划、回溯搜索、分支算法、分支定界等计算机算法 6 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法,7 网格算法和穷举法(网格算法
7、和穷举法属于暴力搜索最优点的算法,最好使用一些高级语言作为编程工具) 8 一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的) 9 数值分析算法 10 图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab 进行处理) plot 函数绘图,模型求解的算法设计,竞赛期间工作规划,分析题目,确定选题; 熟读题意,分析专业背景,找出关键词。 论文需要回答哪几个问题建模需要解决哪几个问题; 问题以怎样的方
8、式回答结果以怎样的形式表示; 每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据; 每个量,列出一组还是多组数要计算一组还是多组数。 检索论文,并阅读。 数学建模: 设计算法,运用计算机求得数值结果; 合理安排时间,不要拼体力。,数学建模队伍的组建,三人一队,主要工作就是:数学建模,编程,论文写作。 理想的分工是这样的:数学建模竞赛小组中的每一个人,都能胜任其他人的工作,就算小组只剩下她(他)一个人,也照样能够搞定数学建模竞赛。 强强联合,优势互补,获奖欲望强烈。,数学建模论文结构,数学建模竞赛时,竞赛论文是评价小组建模工作的唯一的依据。评审时对论文的要求是:假设的合理性、建模的创造性、结果的正
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