数学建模暑假培训讲座.ppt
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1、2019/7/22,1,2010年数学建模暑假培训讲座,2019/7/22,2,浅谈数学建模,一、对数学建模竞赛的认识 二、 数学建模实践活动 三、 对大学生科技能力的培养,2019/7/22,3,一、对数学建模竞赛的认识,1、作题与一般的培训 作题 利用已有知识可以解决,与知识及知识量有关,其过程有利于掌握知识。作题有一个可以作的潜在假设。 培训 增加知识,以知识为基础解题,基本是老师主导。 2、作事与实践 作事 对象是问题,以自身知识和能力为基础,其过程是锻炼和发挥 综合素质。 实践 作事的过程可称为实践。对问题,只能说依其能力和知识可以给予一定程度的解决,不保证已有知识够用。 3、数模竞
2、赛与实践 数模竞赛是一个实践过程,不是解题过程。,2019/7/22,4,二、数学建模实践活动,1、投入与效益 投入 以老师和同学都要投入大量的时间和精力为前提。 效益 投入的效益不单纯体现在知识的程度上,主要体现在使学生有作科研的经历,使教师有机会提高学术水平,真正做到教学相长。 2、选择实践活动内容的原则 学术的先进性 文献要新 大学生的可接受性 思想性强,所用研究技术相对初等 有较大的提问题空间 开放性选题,不是小品类选题,2019/7/22,5,二、数学建模实践活动,3、选题过程中常遇到的困境和解决思路 学术先进性与学生的知识及技术水平的可承受性.以学生的已有知识和应具有的能力为基础。
3、 教师所从事专业与所选课题内容的一致性,若一致更好,若不一致,以学生的可接受性为基础,把相应研究首先看成教学成果其次为科研成果,接受成果所属分类分散的事实。 学生所学专业与所选内容的一致性 不以专业知识作为选题依据,不引导其作专业研究,而是提供一个作科学研究的机会。 教师的知识面宽度与选题内容的丰富度的关系 显然,知识面宽时丰富度就宽,这是以教师掌握为前提的,其次,很多时候教师要以阅历为前提判断一个选题的水平及可接受性,然后和同学一起学习课题内容,做到教学相长。,2019/7/22,6,二、数学建模实践活动,目标: 1、数学建模培养的是意识与理念; 2、数学建模活动不仅仅是一个简单的培训、竞赛
4、活动。-可以看做是知识积累的过程。 (1)大学生创新计划、暑期班; (2)发表学术论文; (3)参加其他的竞赛活动; (4)敢想敢做的态度。,2019/7/22,7,数据处理与数据建模方法,2019/7/22,8,21世纪的社会是信息社会,其影响最终将要比十九世纪由农业社会转向工业社会更加深刻。 “一个国家总的信息流的平均增长与工业潜力的平方成正比”。 信息资源与自然资源和物质资源被称为人类生存与发展的三大资源。,数据处理与数据建模方法,2019/7/22,9,实际中大量信息或海量信息对应着大量的数据或海量数据,从这些数据中寻求所需要的问题答案-数据建模问题。 通过实际对象过去或当前的相关信息
5、,研究两个方面问题: (1)分析研究实际对象所处的状态和特征,依此做出评价和决策; (2)分析预测实际对象未来的变化状况和趋势,为科学决策提供依据。,数据处理与数据建模方法,2019/7/22,10,数据处理与数据建模方法,1. 数据建模的一般问题,2. 数据处理的一般方法,3. 数据建模的综合评价方法,4. 数据建模的动态加权方法,. 数据建模的综合排序方法,. 数据建模的预测方法,2019/7/22,11,实际对象都客观存在着一些反映其特征的相关数据信息; 如何综合利用这些数据信息对实际对象的现状做出综合评价,或预测未来的发展趋势,制定科学的决策方案? -数据建模的综合评价、综合排序、预测
6、与决策等问题。,数据建模一般问题的提出:,一、数据建模的一般问题,一般,2019/7/22,12,综合评价是科学、合理决策的前提。 综合评价的基础是信息的综合利用。 综合评价的过程是数据建模的过程。 数据建模的基础是数据的标准化处理。,一、数据建模的一般问题,如何构成一个综合评价问题呢?,2019/7/22,13,依据相关信息对实际对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。 如果把被评价对象视为系统,则问题: 在若干个(同类)系统中,如何确定哪个系统的运行(或发展)状况好,哪个状况差?即哪个优,哪个劣? 一类多属性(指标)的综合评价问题。,综合评价:,一、数据建模的一般问题,2019/7/22,
7、14,综合评价问题的五个要素,(1)被评价对象:被评价者,统称为评价系统。 (2)评价指标:反映被评价对象的基本要素,一起构成评价指标体系。原则:系统性、科学性、可比性、可测性和独立性。 (3)权重系数:反映各指标之间影响程度大小的度量。 (4)综合评价模型:将评价指标与权重系数综合成一个整体指标的模型。 (5)评价者:直接参与评价的人。,2019/7/22,15,综合评价过程的流程,2019/7/22,16,二、数据处理的一般方法,1. 数据类型的一致化处理方法,极大型:期望取值越大越好; 极小型:期望取值越小越好; 中间型:期望取值为适当的中间值最好; 区间型:期望取值落在某一个确定的区间
8、 内为最好。,什么是一致化处理?为什么要一致化?,2019/7/22,17,二、数据处理的一般方法,1. 数据类型的一致化处理方法,2019/7/22,18,二、数据处理的一般方法,1. 数据类型的一致化处理方法,2019/7/22,19,2. 数据指标的无量纲化处理方法,(3)功效系数法:,二、数据处理的一般方法,(1)标准差法:,(2)极值差法:,2019/7/22,20,二、数据处理的一般方法,3. 模糊指标的量化处理方法,在实际中,很多问题都涉及到定性,或模糊指标的定量处理问题。 诸如:教学质量、科研水平、工作政绩、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识、观念、能力等因素有关的政治、社
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