数格点算面积.ppt
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1、数格点 算面积,徐州市第十三中学 董 磊,2010年10月28日,恳请各位专家同仁批评指正!,数学综合与实践活动,哥哥说:“我的地一圈只有15棵树,而弟弟的地一圈有17棵树,弟弟的面积大!”,弟弟说:“我的地里只有16棵树,而哥哥的地里有17棵树,哥哥的面积大!”,如图,网格纸上画着纵、横两组平行线,相邻平行线之间的距离相等,这两组平行线的交点称为格点.如果一个多边形的顶点都在格点上,那么多边形叫做格点多边形.,格点,格点 多边形,预备知识,若格点多边形的面积为S,多边形边上的格点数为L,它内部的格点数为N.,面积 S17.5,边上的格点数 L9,内部格点数 N14,活动任务,试探究出S与L
2、、 N之间的数量关系.,活动一 探究N0的格点多边形的S与L之间的数量关系,活动二 探究N1的格点多边形的S与L之间的数量关系,活动三 探究N2的格点多边形的S与L之间的数量关系,活动四 探究N3的格点多边形的S与L之间的数量关系,通过以上活动,探究任意格点多边形的S与L、N之间存在什么数量关系,试继续通过画图验证你们的结论,活动五,通过以上活动,探究任意格点多边形的S与L、N之间存在什么数量关系,试继续通过画图验证你们的结论,活动五,如果格点多边形的面积为S,多边形内部格点数为N,它边上的格点数为L,那么S与N、L之间存在如下的数量关系:,奥地利数学家皮克(Georg Alexander P
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