数电第一章.ppt
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1、1.数字电路基础,1.1 数字电路概述,1.2数制与编码,1.3 逻辑代数的运算规则,1.4 逻辑函数及其表示方法,1.5 逻辑函数的公式化简法,1.6 逻辑函数的卡诺图化简法,1.1.3 数字技术的发展与分类,1.1.2 数字电路的特点,1.1.1模拟信号与数字信号,1.1.4 数字电路的分析与设计方法,1.1 数字电路概述,-时间和数值均连续变化的电信号,如正弦波、三角波等,1. 模拟信号,1.1.1模拟信号与数字信号,2、数字信号 -在时间上和数值上均是离散的信号。,数字电路和模拟电路:工作信号,研究的对象不同, 分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同,1.1.2、数字电路的特点,1
2、)电路简单,便于大规模集成,批量生产,2)可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强,3)体积小,通用性好,成本低.,4)具有可编程性,可实现硬件设计软件化,5)高速度,低功耗,加密性好,1.数字电路的发展,1.1.3数字电路的发展与分类,80年代后- ULSI , 1 0 亿个晶体管/片 、 ASIC(Application Specific Integrated Circuit) 制作技术成熟,6070代-,IC技术迅速发展:SSI、MSI、LSI 、VLSI(10万个晶体管/片)。,将来- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路,发展特点:以电子器件的发展为基础,电子管时代,1906
3、年,福雷斯特等发明了电子管;电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用。,电压控制器件 电真空技术,晶体管时代,电流控制器件,半导体集成电路,根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同, -数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。,从集成度不同 -数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模五类。,从电路的形式不同, -数字电路可分为集成电路和分立电路,从器件不同 -数字电路可分为TTL 和 CMOS电路,2、数字电路的分类,集成度:每一芯片所包含的门个数,3、模拟信号的数字表示,由于数字信号便于存储、分析和传输,通常都将模拟信号转换为数字信号
4、.,1.1.4 数字电路的分析与设计方法,1、二值数字逻辑和逻辑电平,a 、在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态,0、1数码-表示数量时称二进制数,-表示事物状态时称二值逻辑,2、数字电路的分析方法,数字电路的分析:根据电路确定电路输出与输入之间的逻辑关系。,3数字电路的设计方法,数字电路的设计:从给定的逻辑功能要求出发,选择适当的逻辑器件,设计出符合要求的逻辑电路。,设计方式:分为传统的设计方式和基于EDA(电子设计自动化) 软件的设计方式。,分析工具:逻辑代数。 电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图等描述。,电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代,a)传统的设计方法:
5、,b)现代的设计方法:,数码相机,计算机,数字技术应用的成果,几个主要参数:,(3)占空比 Q - 表示脉冲宽度占整个周期的百分比,(4)上升时间tr 和下降时间tf -从脉冲幅值的10%到90% 上升 下降所经历的时间( 典型值ns ),(2)脉冲宽度 (tw )- 脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间,(1)周期 (T) - 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔,实际数字脉冲波形及主要参数,时序图-表明各个数字信号时序关系的多重波形图。,由于各信号的路径不同,这些信号之间不可能严格保持同步关系。为了保证可靠工作,各信号之间通常允许一定的时差,但这些时差必须限定在规定范围内,各个信号的时序关系用
6、时序图表达。,例1.1.1 设周期性数字波形的高电平持续6ms,低电平持续10ms, 求占空比q。,解:因数字波形的脉冲宽度tw=6ms,周期T=6ms+10ms=16ms。,1.2.1常用数制,1.2 数制与编码,1.2.2 数制转换,1.2.3 原码、反码和补码,1.2.4编码,一般表达式:,1.十进制,十进制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码,其进位的规则是“逢十进一”。,4587.29=4103+5102+8101+7100+2101+9102,系数,位权,任意进制数的一般表达式为:,各位的权都是10的幂。,1.2.1 常用的数制,数制:多位数码中的每
7、一位数的构成及低位向高位进位的规则,二进制数的一般表达式为:,位权,系数,二进制数只有0、1两个数码,进位规律是:“逢二进一” .,2、二进制,各位的权都是2的幂。,(1)易于电路表达-0、1两个值,可以用管子的导 通或截止,灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。,二进制的优点,(2)二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠 。,(3)基本运算规则简单, 运算操作方便。,二进制数波形表示,(1)二进制数据的串行传输,二进制数据的传输,(2)二进制数据的并行传输,将一组二进制数据所有位同时传送。 传送速率快,但数据线较多,而且发送和接收设备较复杂。,1.2.2数制转换 1.二-八进制之间的
8、转换,将每位八进制数展开成三位二进制数,排列顺序不变即可。,转换时,由小数点开始,整数部分自右向左,小数部分自左向右,三位一组,不够三位的添零补齐,则每三位二进制数表示一位八进制数。,因为八进制的基数8=23 ,所以,可将三位二进制数表示一位八进制数,即 000111 表示 07,例 (10110.011)B =,例 (752.1)O=,(26.3)O,(111 101 010.001)B,十六进制数中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数码,进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为16的幂。,2. 十六进制,一般表达式:,例如,各位的权
9、都是16的幂。,十六进制的优点 :,1、)与二进制之间的转换容易;,2、)计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码, 二进制最多可计至( 1111)B =( 15)D; 八进制可计至 (7777)O = (2800)D; 十进制可计至 (9999)D; 十六进制可计至 (FFFF)H = (65535)D,即64K。其容量最大。,3、)书写简洁。,二-十六进制之间的转换,二进制转换成十六进制:,将每位16进制数展开成四位二进制数,排列顺序不变即可。,十六进制转换成二进制:,1.2.3 原码、反码和补码,在数字系统中,一般将数的最高位作为数的正负符号位,用“0”表示正数,用“1”表示负数。而
10、把符号位和数值一起编码表示的二进制数称为机器数或机器码。常用的机器有原码、反码、补码三种。,1.原码 用原码表示带符号的二进制数时,符号位为0表示正数;符号位为1表示负数;数值位保持不变。,例如:,1.2.3 原码、反码和补码,2.反码 用反码表示带符号的二进制数时,符号位为0表示正数;符号位为1表示负数;正数反码的数值位与原码相同,负数反码的数值位是原码的数值位按位取反。,3.补码 用补码表示带符号的二进制数时,符号位为0表示正数;符号位为1表示负数;正数补码的数值位与原码相同,负数补码的数值位是原码的数值位按位取反,并在最低位加1。 采用补码进行加减运算最方便。,1.2.4 编码,二进制代
11、码的位数(n),与需要编码的事件(或信息)的个 数(N)之间应满足以下关系:,2n-1N2n,1. 二十进制码 (BCD码- Binary Code Decimal),用4位二进制数来表示一位十进制数中的09十个数码。,从4 位二进制数16种代码中,选择10种来表示09个数码的方案有很多种。每种方案产生一种BCD码。,码制:编制代码所要遵循的规则,(1)几种常用的BCD代码,二-十进制码,(2)各种编码的特点,余码的特点:当两个十进制的和是10时,相应的二进制正好是16,于是可自动产生进位信号,而不需修正.0和9, 1和8,6和4的余码互为反码,这对在求对于10的补码很方便。,有权码:编码与所
12、表示的十进制数之间的转算容易 如(10010000) 8421BCD=(90),对于有权BCD码,可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如:,(3)求BCD代码表示的十进制数,对于一个多位的十进制数,需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如:,(3)用BCD代码表示十进制数,格 雷 码(Gray),格雷码是一种无权码。,编码特点是:任何两个相邻代码之间仅有一位不同。,该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化,格雷码仅仅改变一位,这与其它码同时改变2位或更多的情况相比,更加可靠,且容易检错。,格 雷 码与二进制码转换,设二进制码为B n-1 B n-2 B 1 B 0 ,对应格
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