列方程解应用题的基本步骤有哪些.ppt
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1、2.3 一元二次方程的应用(1),列方程解应用题的基本步骤有哪些?,理解问题,制订计划,执行计划,回顾与反思,-设,-列,-解,-检,-答,想一想,问题:,某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?,解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有_株,平均单株盈利为_元.,相等关系:,平均单株盈利株数=10元,由题意,得,(x+3)(3-0.5x)=10,解这个方程,得:x1=
2、1, x2=2,(x+3),(3-0.5x),如果设每盆花苗增加的株数为x株呢?,思考:这个问题设什么为x?有几种设法?,化简,整理,得 x2-3x+2=0,经检验,x1=1,x2=2都是方程的解,且符合题意.,答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.,某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元。为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取社党降价措施。经调查发现,如果每件衬衫煤降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元? (2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案。,练一练,问题探究,问题一商店
3、一月份的利润是2500元,三月份的利润达到3000元,这二个月的平均月增长的百分率是多少?,思考:若设这二个月的平均月增长的百分率是x,则二月份的利润是:_元;,三月份的利润为:_元.,可列出方程:,2500(1+x),1、增长率问题的有关公式 : 增长数=基数增长率 实际数=基数+增长数 原始量(1+增加的百分数)增长次数 =后来的量 原始量(1-减少的百分数)降低次数 =后来的量,2、解这类问题的方程,用直接开平方法做简便。,知识点导学:,问题截止到2000年12月31日,我国的上网计算机总数为892万台;截止到2002年12月31日,我国的上网计算机总数以达2083万台. (1)求200
4、0年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率(精确到0.1%).,思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?,(2)已知2002年的台数是多少?,(3)据此,你能列出方程吗?,892(1+x)2=2083,问题 (2)上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比,哪段时间年平均增长率较大?,(1)已知哪段时间的年平均增长率? (2)需要求哪个时间段的年平均增长率?,想一想:,试一试(1):,1、某农场粮食产量是:2003年1200万千克,
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