南京市东山外国语学校高三数学备课组.ppt
《南京市东山外国语学校高三数学备课组.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《南京市东山外国语学校高三数学备课组.ppt(13页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、4.1.3 柱坐标系与球坐标系,南京市东山外国语学校高三数学备课组,一.球坐标系,阅读课本P12,了解球坐标系的概念以及在球坐标系中点的确定,问题 2007年9月25日我国发射了神州七号飞船, 在某时刻飞船位于东径98的径线在同一平面内. 怎样确定它在空间中的位置呢?,设P是空间任意一点,,连接OP,,记| OP |=r,,OP与OZ轴正向所夹的角为.,设在oxy平面的射影为Q,,Ox轴按逆时针方向旋转到OQ 时所转过的最小正角为.,这样点 P 的位置就可以用有序数组(r,)表示.,(r,),空间的点与有序数组(r,)之间建立了一种对应关系.,我们把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系 (或空
2、间极坐标系) .,有序数组(r,)叫做点P的球坐标,,其中,例1. 建立适当的球坐标系, 表示棱长为1的正方体的顶点.,能否另建一个球坐标系求解?,r 0, 0 , 0 2,直角坐标,互化,设点的球坐标为(2, , ),求它的直角坐标.,点在直角坐标系中的坐标为( -1 ,1 , ).,小试牛刀,例2、球坐标满足方程r3的点所构成的图形是什么?并将此方程化为直角坐标方程。,阅读课本1415,了解柱坐标系的定义, 以及如何用 柱坐标系描述空间中的点.,二.柱坐标系,设P是空间任意一点,,在oxy平面的射影为Q,,用(,)(0,02)表示点Q 在平面oxy上的极坐标,,点P的位置可用有序数组(,z
3、)表示.,把建立上述对应关系的坐标系 叫做柱坐标系.,有序数组(,Z)叫点P的柱坐标,记作(,Z). 其中0,02,-Z+,柱坐标系又称半极坐标系,它是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的.,试一试,设点的直角坐标为(1,1,1),求它在柱坐标系中的坐标.,解得= ,=,点在柱坐标系中的坐标为( , ,1).,注:求时要注意角的终边与点的射影所在位置一致,空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(,Z) 之间的变换公式为,试一试,给定一个底面半径为r,高为h的圆柱,建立柱坐标系,利用柱坐标描述圆柱侧面以及底面上点的位置.,注:坐标与点的位置有关,变式训练 1.建立适当的柱坐标系, 表示棱长为1的 正方体的顶点. 2.柱坐标满足方程=2的点所构成的图形 是什么?,数轴,平面直角坐标系,平面极坐标系,空间直角坐标系,球坐标系,柱坐标系,坐标系是联系形与数的桥梁,利用坐标系可以实现几何问题与代数问题的相互转化,从而产生了坐标法.,坐标系,小结,课后作业 教材P17页12,13,14,15,16,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 南京市 东山 外国语学校 数学 备课
链接地址:https://www.31doc.com/p-3189562.html