四年级的问题.ppt
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1、四年级的问题 一、对教材的整体把握 n第七册教材中可以把第二单元与第三单 元交换,将第一单元大数的认识与第三 单元三位数乘两位数连在一起讲。(塘 沽) n第八册教材中也可以把第二单元与第三 单元交换,将第一单元四则运算与第三 单元运算定律与简便运算连在一起讲。 (塘沽) 二、数与代数 (一)数的认识 n对于亿这样比较大的计数单位,学生在 课堂上能用书本知识叙述表达,但在实 际生活中的应用则完全没有数感,对于 这种现象该如何处理?(汉沽) n对于亿这样比较大的计数单位,怎样帮 助学生建立相应的数感?(河北) 人教社答疑 新课标非常强调对学生数感的培养, 教材中也在相关的单元编入了大量帮助学 生建
2、立数感的素材。例如,在认识20以内 的数、100以内的数时,教材就注意通过 估一估、数一数等活动帮助学生形成对十 、百等数量大小的感觉。但是,对于一些 比较大的计数单位(如万、亿),如何建 立相应的数感?确实成为教师们教学中的 困惑。 人教社答疑 首先要说明一点,为了叙述方便 ,这儿所讲的数感仅仅指对一个数量 相对大小的感觉(事实上,数感有着 更丰富的内涵,指的是关于数与数量 表示、数量大小比较、数量和运算结 果的估计、数量关系等方面的感悟) 。 人教社答疑 数感的培养不是一两堂课就能达 到目标的。因此,在日常教学中,需 要时时处处进行这方面的渗透,不断 积累这方面的经验。例如,为了帮助 学生
3、形成对100这个数的感觉,教师可 以通过让学生看百羊图、数100粒花生 、数100根小棒、估计一堆水果的数量 等活动,来建立相应的数感。 人教社答疑 由上面的例子也可以看出,数感 的培养不可能是一个抽象的过程。空 泛地让学生说一说“1万有多大?1亿 有多大?”并没有太大的意义,应该 借助大量的生活经验,帮助学生感受 某种具体事物某个数量的相对大小。 即便是借助直观的物体,学生也未必 能建立起很好的数感。 人教社答疑 例如,我们可以让学生观察一个 由1000(101010)个小正方体组 成的大正方体,感受1千有多大,也 可以让他们看十个这样的正方体,感 受1万有多大,但如果想通过同样的 方式来建
4、立1亿的数感,恐怕在操作 层面上是难以实行的。要建立1亿的 数感,需要发挥学生的想像力,凭借 生活经验,形成一种大致的感觉就可 以了,教学时要求不宜过高。 人教社答疑 教材中提供了一些帮助学生建立数 感的范例,教学时可以参考借鉴。例如 ,第12页的第15题,让学生通过一些数 学策略和生活经验判断某个数据信息的 合理性,就是一种很好的建立数感的方 式。再如,第4页的“你知道吗”以及 第33页的“1亿有多大”,都是借助一 些具体活动,通过计算,帮助学生感受 1亿的相对大小。 人教社答疑 但要感受1亿,并不像较小的计数单 位那样,仅仅凭用眼看、用手摸等直观活 动就能达到目的,还需要学生能更好地利 用
5、数学工具,同时,要具备很好的长度观 念、质量观念、时间观念,更需要学生有 较强的想像能力,所有这些,都可以辅助 学生较好地建立1亿的数感。例如,1亿名 小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半,学 生虽然不可能对地球赤道的长度有亲身体 验,但可以利用想像和简单的科学知识, 进行粗略的感受。 人教社答疑 除了教材上提供的这些素材以外,教 师还可以充分发挥学生的创造性,让学生 自行选择素材,设计各种活动,感受丰富 多样的“1亿”,如:一亿名小学生站在一 起,占地面积大约是多少;1亿粒大米有多 少;1亿粒黄豆有多少;1亿滴水有多少; 等等。 (一)数的认识 n四舍五入到“亿”位或“万”位的方法。 如:把36
6、 7280 0000四舍五入到亿位约是 :36.728亿,如果这样写38 0000 0000对 吗?(铁厂) n省略百位和千位后面的尾数的结果是写“ 百”和“千”还是写两个0和三个0,如: 198200还是2百。书15页 做一做 1843527省略百位后面的尾数,是写成 1843500还是18435百。(河东) (一)数的认识 n“扩大到的几倍,缩小到的几分之 一”学生还没有学习分数的运算知识, 因此理解起来比较困难。(?区) n四年级在教学小数点移动引起小数大小 变化规律时,学生还没有学习分数运算 的知识,该如何处理教学 “缩小到 几分之一”?如何处理教学“左缩右扩 ”等?(汉沽) 人教社答
7、疑 现在的这种表述涉及到了分数,而在课 标教材的知识结构中,学生还没有接触到 系统的分数知识,而且这些知识也比较抽 象,对于这一阶段的小学生来说,理解是 有一定困难的。所以以教材的编排注重通 过借助直观和形象图来帮助学生理解。例 如,精心设计了孙悟空变长金箍棒打小妖 的动画情境帮助学生探究小数点位置移动 引起小数大小变化规律;在探讨把一个小 数扩大到它的10倍、100倍、1000倍和缩 小到它的1/10、1/100、1/1000怎样移动 小数点时,借助了面积图直观的帮助学生 理解。 人教社答疑 在教学例5时,由于学生还没有系统 地学习分数的知识,学生在理解“小数 点向左移动一位、二位、三位,小
8、数分 别缩小到它的1/10、1/100、1/1000这个 规律”时,可能会出现困难。在教学时 ,很多教师不但充分的利用教材提供的 素材,而且还创造性地使用教材。 人教社答疑 例如,有的老师续编了孙悟空变长金箍 棒打小妖的动画情境。在孙悟空打完小妖后 ,增加了将金箍棒依次缩小,再放回到耳朵 里的情节。利用金箍棒长度的变化直观帮助 学生理解这个规律。还有的教师在教学时发 现学生理解这个规律有困难,于是并不急于 让学生一下子就掌握,只是让学生先记住这 个规律。再教学完例6、例7后,再反过来利 用直观的面积图加深学生对“小数点位置移 动引起小数大小变化规律”的理解。 (二)数的运算 1、概念 四年级根
9、据数学课程标准中“结合 具体情境,体会四则运算意义”的要求,没 有对四则运算意义进行概括,从而发现有 不少学生在解决问题时不明其理,只是隐 约记得老师在教这种类型问题时是这么做 的,为什么?说不清。由一步、两步乃至 现在的三步、多步是越做越混乱,索性就 拿这几个数瞎凑完事。面对这种情况该如 何处理教材解决这个问题(汉沽) 人教社答疑 九年义务教育数学教材是根据九年义务 教育数学大纲中“理解四则运算的意义,掌 握加法与减法、乘法与除法之间的关系, 使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育” 这一教学要求编排了相应的内容。在课标 教材的编写过程中,我们根据数学课程 标准中“结合具体情境,体会四则运算的
10、 意义”的要求,没有对四则的意义进行概括 。本册这一单元主要是教学并梳理混合运 算的顺序。 (二)数的运算 1、概念 四年级文字式题是否必须列综合算 式?(汉沽) (二)数的运算 2、计算 n北师大版教材比较开放,给教师和学 生的空间比较大,与生活联系密切,但 是在教学过程中觉得有些内容难点过于 集中,能力稍差的学生不易掌握。例如 ,教材56页,分数混合运算(一)。学 生要掌握连乘、连除、乘除混合的应用 题,还要掌握连乘、连除、乘除混合计 算的方法。(河北区) (二)数的运算 2、计算 n下册第一单元教材在编排上系统而有步骤地渗透 数学思想,注重将解决问题融合于各部分内容的 教学中,培养学生用
11、数学解决问题的能力。这是 其编排的特点。我认为这一特点在教学中也或多 或少地阻碍了学生更加系统的学习四则混合运算 和应用题。在以前的教材中,先是让学生掌握四 则混合运算的顺序,接着才进入应用题的教学, 并且应用题的几种类型分为几个例题逐一展示, 学生很明确应用题的每一种类型及其解决方法, 因此掌握起来比较容易。而且每个例题后面的“ 做一做” 也非常容易让学生对所学例题加以巩固 ,而本册教材中每个例题后面的练习有的却是另 外一种类型的,这样我认为不太利于学生的认知 特点。(南开) 人教社答疑 九年义务教育数学教材对“混合运算”的编 排采用的是与应用题结合成独立单元并进行多 次循环的编排方式。即在
12、低年级逐步引入混合 运算、直观描述运算顺序,中年级再系统出现 整数四则三步混合运算的各种情况(包括小括 号和中括号的使用),之后在高年级“整数、小 数四则混合运算和应用题”单元对四则混合运算 顺序加以整理和概括出现第一级运算和第 二级运算的概念,为学生初中时学习第三级运 算做准备。这样的编排有利于学生加深对混合 运算顺序的理解,逐步形成列综合算式的能力 人教社答疑 本套实验教材根据数学课程标准 的理念与要求“能结合现实素材理解 运算顺序,并进行简单的整数四则混合运 算”,改进了混合运算和运算顺序的编排 方式。首先,在低年级没有单独安排“混 合运算”单元,而是结合现实的素材逐步 引入混合运算,如
13、一年级上册和二年级上 册出现的“加减混合”,二年级上册出现的 乘加、乘减,二年级下册出现的含有小括 号的加减混合运算,等等。使学生在解决 现实问题的过程中,初步理解混合运算的 作用,体会运算顺序。 人教社答疑 在中年级时,再结合解决现实问题, 较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序 。这样的编排通过较丰富的现实素材,使 学生逐步体会、理解混合运算及运算顺序 ,同时,在丰富的感性经验的基础上,四 年级出现比较抽象的运算顺序,符合学生 数学学习的认知规律,并可促进学生思维 水平的提高。 (二)数的运算 2、计算 170除以30,教材中回避了用竖式 计算时消0的做法,如果用竖式计算余 数20如何讲?是
14、放在商不变的性质前 讲,还是一起讲?(塘沽) (二)数的运算 2、计算 小数的加法和减法这一单元, 以往在教学中通过购物的形式,让学 生清楚地明白算理,而现在的教材还 是在用过时的雅典奥运会,教学目的 趋向于教育却忽视了算理且采用至今 ,以上两种教材均取其一,在教学中 怎样能做到既考虑到计算算理,又能 考虑到教材的编排意图,达到教育目 的?(汉沽) (二)数的运算 2、计算 教材中介绍了计算器的使用,但 实际教学中一般不允许使用计算器, 应如何处理这一矛盾?(河北) 人教社答疑 随着经济、科技的快速发展,计算器、计 算机在生活中的使用越来越广泛。对于社会 生活中一些大数目、多步骤的复杂计算,纸
15、 笔运算、珠算等显然已经不能完全满足新的 要求,需要有更先进的计算工具来代替。因 此,计算器乃至计算机的使用已经成为现代 社会公民的一项基本技能要求,在小学阶段 要求学生学会使用计算器,是符合社会发展 的要求的。新课标在第二学段中明确要求学 生:“能借助计算器进行较复杂的运算,解决 简单的实际问题,探索简单的数学规律。”根 据社会的发展状况和课标的精神,教科书中 除了介绍计算器的基本使用方法以外,还编 入了一些利用计算器探索数学规律的习题。 人教社答疑 与此同时,我们也应看到,在小学阶 段,学生的主要任务是较好地掌握口算、 笔算、估算技能。在此次小学数学课程和 教材改革中,虽然删去了大量的数目
16、较大 、步骤较多的计算内容,计算要求也相应 降低,但是值得注意的是,基本的计算能 力仍然要求学生熟练掌握,这一点不会因 为教材中引入计算器而有所改变。学生对 四则运算的意义、算理、算法的理解和掌 握,仍然是小学数学教学的重点。 因此,要求学生熟练掌握口算、笔算 、估算技能与学习使用计算器不是对立的 ,而应该和谐统一、互为促进。 人教社答疑 在计算教学中,首先要使学生学会判断何 时使用口算,何时使用笔算,何时使用估算就 足够了,何时又最好使用计算器。根据不同的 情境、不同的要求,选择合适的算法,是对学 生计算能力的基本要求。试想一下,学生学会 计算器以后,如果面对67这样的简单计算也 用计算器去
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