判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平.ppt
《判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平.ppt(47页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、空间中直线与直线的位置关系,判断下列命题对错: 1、如果一条直线上有一个点在一个平面上,则这条直线上的所有点都在这个平面内。( ) 2、将书的一角接触课桌面,这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 ( ) 3、四个点中如果有三个点在同一条直线上,那么这四个点必在同一个平面内。 ( ) 4、一条直线和一个点可以确定一个平面。( ) 5、如果一条直线和另两条直线都相交,那么这三条直线可以确定一个平面。 ( ),平面有关知识(复习 ),判断下列直线的位置关系: 1、竖直的两条电线杆所在的直线,思考:在平面内,两条不重合的直线之间有几种位置关系?,2、十字路口的两条路所在的直线,3、教室内的日光
2、灯管所在的直线与黑板的左右两侧 所在的直线,空间的两直线呢?,复习引入:,1、同一平面内不重合两条直线有几种位置关系?,2、在同一平面内,同平行于一条直线的两条直线有什么位置关系?,(1)、相交:有且仅有一个公共点。,(2)、平行:在同一平面内没有公共点。,互相平行,提出问题:空间中的两条直线呢?,1.空间中两条直线的位置关系,观察:,观察教室内的日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在的直线,想一想:它们相交吗?平行吗?共面吗?,观察上方体的棱所在 直线,回答类似的问题.,思考:我们把具有上述特征的两条直线取个怎样的名字才好呢?,l,m,P,m,l,图1,图2,l,l,l,l,空间中两直线的位置
3、关系,从图中可见,直线 l 与 m 既不相交,也不平行。空间中直线之间的这种关系称为异面直线。,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。(既不相交也不平行的两条直线),不同在任何一个平面内,1、异面直线,判断:,直线m和l是异面直线吗?,(2) ,则 与 是异面直线,(3)a,b不同在平面 内,则a与b异面,异面直线的画法:,通常用一个或两个平面来衬托,异面直线 不同在任何一个平面的特点,异面直线的画法,这样表示a、b异面正确吗?,想一想,做一做:,1.已知M、N分别是长方体的棱C1D1与CC1上的点,那么MN与AB所在的直线是异面直线吗?,2. 下图是一个正方体的展开图,如果将它还原成正
4、方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对?,想一想,做一做:,三对,AB与CD AB与GH EF与GH,3.,如图:AA1与CC1在同一平面吗?,直观上,理论上,在图中找出另外的一些异面直线,BB1AA1,DD1AA1,BB1与DD1平行吗?,空间两条直线的位置关系,-有且仅有一个公共点,-在同一平面内,没有公共点,-不同在任何一个平面内,没有公共点,从有无公共点的角度:,有且仅有一个公共点-相交直线,在同一平面内-,相交直线,从是否共面的角度,没有公共点-,平行直线,异面直线,不同在任何一个平面内-异面直线,平行直线,空间两条直线的位置关系有且只有三种,没有,只有
5、一个,没有,共面,不共面,共面,空间中两条直线的位置关系,2. 空间两平行直线,提出问题:在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。在空间中,是否有类似的规律?,公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。,公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用。,公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。,ab cb,ac,符号表示:设空间中的三条直线分别为a, b, c,若,想一想:空间中,如果两条直线都与第三条直线垂直,是否也有类似的规律?,例题示范,例1: 在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。 求证:四边形EFGH是平
6、行四边形。,分析:,欲证EFGH是一个平行四边形,只需证EHFG且EHFG,E,F,G,H分别是各边中点,连结BD,只需证: EH BD且EH BD FG BD且FG BD,例题示范,例1: 在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。 求证:四边形EFGH是平行四边形。,A,c,B,D,E,F,G,H,变式一: 在例2中,如果再加上条件AC=BD,那么四边形EFGH是什么图形?,E,H,F,G,分析: 在例题2的基础上我们只需要证明平行四边形的两条邻边相等。,菱形,变式二:,空间四面体A-BCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD上的点,且
7、, 求证:四边形ABCD为梯形.,A,B,C,D,E,H,F,G,分析:需要证明四边形ABCD有 一组对边平行,但不相等。,、一条直线与两条异面直线中的一条相交, 那么它与另一条之间的位置关系是( ),、平行 、相交 、异面 、可能平行、可能相交、可能异面,、两条异面直线指的是( ),、没有公共点的两条直线,、分别位于两个不同平面的两条直线,、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线,、不同在任何一个平面内的两条直线,练习:,3. 等角定理,提出问题:在平面上,我们容易证明“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补”。在空间中,结论是否仍然成立呢?,观察思考:如图,A
8、DC与ADC、ADC与ABC的两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何?,3. 等角定理,定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。,3. 等角定理,定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。,定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.,4. 异面直线所成的角,如图,已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线aa,bb,我们把a与b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a,b所成的角(或夹角)。,为了简便,点O通常取在两条异面直线中的一条上,例如,取在直线b上,然后经过点O作直线aa,a 和b所成
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 判断 下列 命题 对错 如果 一条 线上 一个
链接地址:https://www.31doc.com/p-3193801.html