四章随机变量概率和概率分布.ppt
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1、第四章 随机变量、概率和概率分布,本章内容,第一节 概率的有关概念 第二节 随机变量及其概率分布概述 第三节 常用的概率分布 二项分布、泊松分布、正态分布 第四节 常用的抽样分布 卡方分布、t分布、F分布,第一节 概率的有关概念,样本的实际发生率称为频率。设在相同条件下,独立重复进行n次试验,事件A出现f 次,则事件A出现的频率为f/n。 概率:随机事件发生的可能性大小,用大写的P 表示;取值0,1。,一、频率与概率 frequency and probability,必然事件 P = 1 随机事件 0 P 1 不可能事件 P = 0 P 0.05(5)或P 0.01(1)称为小概率事件(习惯
2、),统计学上认为不大可能发生。,二、随机事件 Random events,Certain,Impossible,0.5,0,1,样本空间(sampling space):随机试验的所有可能的结果称为样本空间。,频率与概率间的关系: 1. 样本频率总是围绕概率上下波动 2. 样本含量n越大,波动幅度越小,频率越接近概率。,第二节 随机变量及其概率分布概述,一、随机变量,每次抛两个硬币,记录正、反面结果;结果可记录为: 硬币1正面朝上,硬币2正面朝上; 2个正面 硬币1正面朝上,硬币2反面朝上; 1个正面 硬币1反面朝上,硬币2正面朝上; 1个正面 硬币1反面朝上,硬币2反面朝上 0个正面 正面数
3、就是一个随机变量,记为x,我们通常对x的每个取值的概率感兴趣。 对于本例,x的取值为0、1、2。,二、离散型随机变量与连续型随机变量,离散型随机变量(discrete random variable):数据间有缝隙,其取值可以列举。 例如抛硬币10次,正面的可能取值x为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 连续型随机变量(continous random variable)数据间无缝隙,其取值充满整个区间,无法一一列举每一可能值 例如身高、体重、血清胆固醇含量,三、概率分布(probability distribution),概率分布:描述随机变量值xi及这些值对应概率P(X=xi)的
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