套利定价理论.ppt
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1、,第一节 因素(指数)模型,Index Model W.F. Sharpe, 1963,问题的提出,1、CAPM模型的缺陷 不现实的假设:理想化条件,实际并不满足 不能精确估计模型参数 市场组合的确定近似(股指) 单期模型 计算的复杂性 影响系统风险的因素不仅是市场组合 模型的应用效果不好 风险与实际收益率之间的关系非线性,问题的提出,2、影响总体市场环境的宏观因素 国民收入 通货膨胀 利率水平 能源价格 结论:不可能只用一个市场组合来反映,二、因素模型的建模与应用,1、单因素模型(SIM),考虑某一宏观经济因素G对某个公司股票收益率ki 的影响 ki rf =i + iG + e i 其中
2、G是影响所有股票收益率波动的因素 e i是影响第i个公司股票收益率的特定因素 i是收益率对G变动的敏感性度量,单因素模型的建模,由统计数据 估计参数i 和 i,得到回归模型 ki rf =i + iG 意义: 给定G,风险溢酬的估计为i + iG,2、单因素模型的应用,公司i股票预期收益率的方差i 2 满足 i 2 = i2G2 +e2 公司i和公司j股票预期收益率的协方差ij满足 ij = ijG2 优点:计算n种资产最优组合的计算量 组合模型:C 2n次(任意两个资产收益率的协方差) SIM:n+1次(n2 和n个),3、市场模型,市场模型:从单因素模型角度出发对CAPM 模型的理解 用市
3、场组合收益率的风险补偿k mr f作为影响因素代入单因素模型 ki rf =i + i (k mr f )+ e i 回归的结果 ki rf =i + i (k mr f ),市场模型的应用,与CAPM相比,多了一项i ,它代表证券I预期收益率超出由CAPM模型给出的市场均衡收益率的部分 如果市场处于均衡,则i =0 如果能找到i 0的组合,就可以战胜市场,4、SIM的另一种表示形式,由ki rf =i + iG + e i 因为Ee i=0 则 Eki = rf +i + iEG, SIM可表示为 ki = Eki + iG-E(G) +e i 单个资产的收益率与期望收益率之间的偏差取决于
4、特定的风险因素干扰e i 宏观因素实际值与期望值的偏差G-E(G) 对上述偏差的敏感性i,5、多因素模型,以二因素模型为例(G和I) ki rf =i + iGG + iI I + e i 通过统计数据的回归,得到回归模型 ki rf =i + iGG + iI I 给定因素G和I的数据,可以得到预期收益率的风险补偿 i + iGG + iI I,第二节 套利定价模型,Arbitrage Pricing Model, S. A. Ross, 1976,1、问题的提出,CAPM模型反映的是收益/风险均衡主导的市场均衡收益/风险均衡分析 每一投资者根据均值方差规则,按照自己的收益/风险偏好选择效率
5、前沿上的投资组合 若某一证券价格失衡,所有投资者会吸低抛高 重建均衡的力量来自大量投资者共同行为,而每一投资者调整是小范围的 投资者厌恶风险是均衡实现的前提 APT基于无套利均衡分析即预期收益与风险之间的正相关源于市场上没有套利机会,2、无套利均衡分析,套利机会类似于“造钱机器(money machine)”或“免费午餐”,指在无期初投资的前提下,能够获得正的收益 套利交易:通过某种金融工具(证券的特定组合)创造套利机会 卖空 套利交易活动会使证券价格发生变化,最终使套利机会不存在 套利头寸可能很大,少数人即可重建市场均衡,例,三种证券A、B、C当前价格均为每股100元 它们未来的可能收益如表
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