探究一.ppt
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1、探究一,1.你能用四块相同的三角板拼成一个正方形吗?,探究一,1. 你能用四块相同的三角板拼成一个正方形吗?,赵爽弦图,赵爽是我国三国时期吴国人,他是一位博学多才的平民数学家。赵爽注释的周髀算经,有许多成就,特别是他通过创设并绘制了弦图证明了勾股定理,这是迄今为止500多种证明勾股定理的方法中,最漂亮、简洁的证明。,探究一,1. 你能用四块相同的三角板拼成一个正方形吗?,2. 如果设直角三角形的两条直角边分别为a、b. 你能用a、b来表示正方形ABCD的面积和四个全等的直角三角形的面积和吗?,3. 正方形ABCD的面积和四个全等的直角三角形的面积和之间有怎样的大小关系呢?,探究一,1. 你能用
2、四块相同的三角板拼成一个正方形吗?,2. 如果设直角三角形的两条直角边分别为a、b. 你能用a、b来表示正方形ABCD的面积和四个全等的直角三角形的面积和吗?,3. 正方形ABCD的面积和四个全等的直角三角形的面积和之间有怎样的大小关系呢?,探究一,1. 你能用四块相同的三角板拼成一个正方形吗?,2. 如果设直角三角形的两条直角边分别为a、b. 你能用a、b来表示正方形ABCD的面积和四个全等的直角三角形的面积和吗?,3. 正方形ABCD的面积和四个全等的直角三角形的面积和之间有怎样的大小关系呢?,思考:如果当 用 去替换 中的 ,能得到什么结论?,(当且仅当a=b时,等号成立),结论1:,1
3、. 如图,AB是圆的直径, 点C是AB上一点, AC=a,BC=b, 过点C作 垂直于AB的弦DE, 连接AD、BD. 则半径OD =_, 半弦CD =_.,探究二,2. 比较CD与OD的大小.,例1. 用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园, 问该矩形的长、宽各为多少时, 所用篱笆最短,最短的篱笆是多少?,变式. 一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?,(当且仅当a=b时,等号成立),变形:,结论1:两个正数积为定值,则和有最小值.,结论2:两个正数和为定值,则积有最大值.,基本不等式,公式应用,公式应用,问题: 左边的解法 正确
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