提问数值分析是做什么用的.ppt
《提问数值分析是做什么用的.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《提问数值分析是做什么用的.ppt(23页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、提问:数值分析是做什么用的?,第一章 误差 /* Error */,1 误差的背景介绍 /* Introduction */,1. 来源与分类 /* Source & Classification */,从实际问题中抽象出数学模型 模型误差 /* Modeling Error */,通过测量得到模型中参数的值 观测误差 /* Measurement Error */,求近似解 方法误差 (截断误差 /* Truncation Error */ ),机器字长有限 舍入误差 /* Roundoff Error */,1 Introduction: Source & Classification,1
2、 Introduction: Source & Classification,大家一起猜?,1,1 / e,解法之一:将 作Taylor展开后再积分,| 舍入误差 /* Roundoff Error */ |,= 0.747 ,由截去部分 /* excluded terms */ 引起,由留下部分 /* included terms */ 引起,例:近似计算,据说,美军 1910 年的一次部队的命令传递是这样的: 营长对值班军官: 明晚大约 8点钟左右,哈雷彗星将可能在这个地区看到,这种彗星每隔 76年才能看见一次。命令所有士兵着野战服在操场上集合,我将向他们解释这一罕见的现象。如果下雨的话,
3、就在礼堂集合,我为他们放一部有关彗星的影片。 值班军官对连长: 根据营长的命令,明晚8点哈雷彗星将在操场上空出现。如果下雨的话,就让士兵穿着野战服列队前往礼堂,这一罕见的现象将在那里出现。 连长对排长: 根据营长的命令,明晚8点,非凡的哈雷彗星将身穿野战服在礼堂中出现。如果操场上下雨,营长将下达另一个命令,这种命令每隔76年才会出现一次。 排长对班长: 明晚8点,营长将带着哈雷彗星在礼堂中出现,这是每隔 76年才有的事。如果下雨的话,营长将命令彗星穿上野战服到操场上去。 班长对士兵: 在明晚8点下雨的时候,著名的76岁哈雷将军将在营长的陪同下身着野战服,开着他那“彗星”牌汽车,经过操场前往礼堂
4、。,1 Introduction: Spread & Accumulation,2. 传播与积累 /* Spread & Accumulation */,例:蝴蝶效应 纽约的一只蝴蝶翅膀一拍,风和日丽的北京就刮起台风来了?!,NY,BJ,以上是一个病态问题 /* ill-posed problem*/ 关于本身是病态的问题,我们还是留给数学家去头痛吧!,1 Introduction: Spread & Accumulation,例:计算, 公式一:,注意此公式精确成立,?,?,? !,! !,What happened?!,1 Introduction: Spread & Accumulati
5、on,考察第n步的误差, 公式二:,注意此公式与公式一 在理论上等价。,方法:先估计一个IN ,再反推要求的In ( n N )。,可取,1 Introduction: Spread & Accumulation,取,1 Introduction: Spread & Accumulation,考察反推一步的误差:,以此类推,对 n N 有:,误差逐步递减, 这样的算法称为稳定的算法 /* stable algorithm */,在我们今后的讨论中,误差将不可回避, 算法的稳定性会是一个非常重要的话题。,2 误差与有效数字 /* Error and Significant Digits */,
6、绝对误差 /* absolute error */,其中x为精确值,x*为x的近似值。,Hey isnt it simple?,Oh yeah? Then tell me the absolute error of,Oops!,注:e* 理论上讲是唯一确定的,可能取正,也可能取负。 e* 0 不唯一,当然 e* 越小越具有参考价值。,I can tell that this parts diameter is 20cm1cm.,I can tell that distance between two planets is 1 million light year 1 light year.,O
7、f course mine is more accurate ! The accuracy relates to not only the absolute error, but also to the size of the exact value.,2 Error and Significant Digits, 相对误差 /* relative error */,Now I wouldnt call it simple. Say what is the relative error of 20cm1cm?,Dont tell me its 5% because,But what kind
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 提问 数值 分析 什么
链接地址:https://www.31doc.com/p-3208177.html