椭圆课件.ppt
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1、椭圆及其标准方程,延安大学课件比赛参赛作品,欢迎各位老师同学批评指导,椭圆,及其,标准方程,认识椭圆,那么究竟什么是椭圆呢?,平面上到两定点F1与F2的距离和等于常数(2a)(大于F1与F2两点间距离)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点之间的距离(2c)叫做焦距。,椭圆定义的符号表述:,知识回顾:,取过焦点F1,F2的直线为X轴;,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系(如图).,设M(x, y)是椭圆上任意一 点,椭圆的焦距2c(c0),M 与F1和F2的距离的和等于正 常数2a (2a2c) ,则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).,由椭圆的定义得,
2、限制条件:,代入坐标,得方程,移项,再平方,两边除以 得,由椭圆定义可知,整理得,两边再平方,得,焦点在y轴:,焦点在x轴:,椭圆的标准方程,问题1:当常数等于|F1F2|时,点M的轨迹 是什么? 问题2:当常数小于|F1F2|时,点M的轨迹 是什么?,线段F1F2,轨迹不存在,平面内与两个顶点的距离是8,写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程.,这个轨迹是一个椭圆,两个定点是焦点,用F1和F2表示,取过点F1和F2的直线为X轴,线段F1F2的垂直平分线为Y轴,建立直角坐标系,则椭圆的方程为:,因此这个椭圆的标准方程是:,判定下列椭圆的焦点在哪个轴,写出焦点坐标,答:在 X 轴。(-3,0)和(3,0),答:在 y 轴。(0,-5)和(0,5),答:在y 轴。(0,-1)和(0,1),小结,6、作业布置,求美意识, 求简意识,前瞻意识,求椭圆标准方程的方法,谢,谢,大,家,延安大学课件比赛参赛作品,数学与应用数学专业05级一班 张永战,制作人:,再见,
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