立体表面的交线-相贯线-sect7-2立体的相贯线.ppt
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1、7-2 立体的相贯线,1.相贯线两立体表面的交线。 2.相贯线的性质 封闭性:相贯线围封闭的空间或平面的线。 共有性:是两立体表面的共有线,相贯线 上的点是两立体表面的共有点。,3.相贯线的分类根据立体几何性质 平面立体与平面立体相交 平面立体与曲面立体相交 曲面立体与曲面立体相交,两平面立体的相贯线,实质上是求 一形体各侧棱面与另一形体各侧棱面的交线,也可以求各侧棱对另一形体表面的交线,然后把位于形体 1 同一侧棱面,又位于形体 2 同一侧棱面上的两点,依次连接起来。 故作图可归结为平面与平面立体相交的截交线问题。,返回,两平面立体相交,平面立体与曲面立体相交时,相贯线由若干段平面曲线或平面
2、曲线和直线组成。 各段平面曲线或直线,就是平面体上各侧面截割曲面所得的截交线。 每一段平面曲线或直线的转折点,就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点。,返回,例题,平面立体与曲面立体相交,例题1 平面立体与曲面立体相贯,分析:形体分析 从三面投影得形体1是半球。形体2是三棱柱,棱线铅垂线。从球得上部与球相交。 相贯线分析 平面立体与曲面立体相贯,将平面立体(三棱柱)分解成三个侧棱平面,相贯线就是棱平面与球面的截交线的组合。 球面被平面截切空间的交线为圆,其投影与投影面的相对位置有关。 平行投影面反映圆,倾斜为椭圆。 因三棱柱有积聚性故水平投影已知。,2,1,返回,返回,例题1 平面立体与曲面立体相
3、贯,返回,局部放大图,例题1 平面立体与曲面立体相贯,作图步骤 (1)求特殊位置点 (2)求一般位置点 (3)依次连接各点 (4)判断可见性 (5)整理轮廓线,作图步骤 (1)求特殊位置点 (2)求一般位置点,返回,局部放大图,例题1 平面立体与曲面立体相贯,作图步骤 (3)依次连接各点 (4)判断可见性 (5)整理轮廓线,返回,返回,例题1 平面立体与曲面立体相贯,分析整理轮廓线,返回,例题1 平面立体与曲面立体相贯,讨论:如果三棱柱为孔,返回,例题1 平面立体与曲面立体相贯,讨论:如果三棱柱为孔,返回,例题2 平面立体与曲面立体相贯,分析: 圆柱轴线为铅垂线,水平投影有积聚性。四棱台每一个
4、平面都倾斜圆柱轴线,故相贯线为四段椭圆组成。,返回,例题2 平面立体与曲面立体相贯,讨论: 如果圆柱变为孔,返回,2、相贯线的三种基本形式,3、两曲面立体相贯线的求法,4、相贯线上共有点的求法,1、两曲面立体相贯线的性质,6、例题,7、相贯线的特殊情况,两曲面立体相贯,5、求相贯线的作图步骤,1、相贯线的性质 (1) 、一般情况下,相贯线为封闭的空间曲线。 (2)、相贯线是两立体表面的共有线,相贯线上的点是 两立体表面的共有点。,返回,2、相贯线的三种基本形式 (1)、两外表面相交 (2)、外表面与内表面相交 (3)、两内表面相交,返回,3、相贯线的关键 求出两曲面体表面的共有点,然后依次连线
5、。 4、相贯线上共有点的基本求法,(2)、辅助平面法,(3)、辅助球面法,(1)、利用曲面的积聚投影法,返回,当相交两立体之一表面的投影具有积聚性时,(如圆柱的轴线垂直某一投影面,此圆柱体的相贯线,在该投影面有积聚性,可利用积聚性或面上取点法作图。,5、作图步骤 (1)形体分析(两立体之间及立体与投影面之间的相对位置) (2)相贯线空间分析、投影分析 (3)求特殊位置点 (4)求一般位置点 (5)依次连接各点 (6)判断可见性 (7)整理轮廓线,返回,(1)、利用曲面的积聚投影法求相贯线,例3:求垂直相交圆柱的相贯线,分析: 直立圆柱的水平投影有积聚 性,水平圆柱的侧面投影有积聚性, 相贯线的
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