王第五章概率.ppt
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1、随机数应用实验,随机数与统计直方图 相遇问题与保险问题 平面多边形填充图 积分计算蒙特卡罗方法, ,均匀分布随机数,MATLAB产生均匀随机数方法: rand(m,n) 产生mn个 0,1 之间均匀随机数.随机数等可能落入区间0,1内长度相等子区间中。,引例1. 观察12个14之间整型随机数情况 1+ fix(4*rand(1,12) ans= 4 1 3 2 4 4 2 1 4 2 3 4,引例2. 观察1000个随机点分布情况,P=rand(2,1000); x=P(1,:);y=P(2,:); plot(x,y,b.),例2. 观察1000 个随机数在0,0.5,0.5,1分布情况,fu
2、nction F=myrand(n) if nargin=0,n=1000;end X=rand(1,n); Index=find(X0.5); f1=length(Index);F=f1,n-f1;,第一次实验: 490 510,第二次实验: 497 503,第三次实验: 508 492,第四次实验: 511 489,统计直方图,其中,data是需要处理的数据块, 绘图原理:利用data中最小数和最大数构成一区间,将区间等分为n个小区间,统计落入每个小区间的数据量。以数据量为高度绘小矩形,形成直方图。如果省略参数n,MATLAB将n的默认值取为10。 直方图也可以用于统计计算 N=hist(
3、data,n) 计算结果N是n个数的一维数组,分别表示data中各个小区间的数据量。这种方式只计算而不绘图。,直方图绘图方法: hist(data,n),N5 = 1969 2010 2018 1999 2004,例5.1 统计10000个均匀随机数在五个小区间的分布 。,data=rand(10000,1); figure(1),hist(data,5) N5=hist(data,5) figure(2),bar(N5,r),即观察10000 个随机数在 0,0.2,0.2,0.4, 0.4,0.6, 0.6,0.8,0.8,1 分布情况,例3. 观察1000个平面随机点在单位正方形内的分布
4、情况,P(x,y)的坐标均是0,1上均匀随机数,function F=myrand2(n) if nargin=0,n=1000;end P=rand(n,2);x=P(:,1);y=P(:,2); I1=find(x=0.5 bar3(F,c),ans = 244 233 259 264,引例3. 实验观察10个14之间随机数情况 1+3*rand(12,1),一般区间a,b上的均匀随机数 产生方法 R=a+(b-a)*rand,随机数注记,rand(m,n)产生区间(0,1)上均匀分布的mn个随机数.,产生整型随机数方法 产生“0”和“1”随机数:fix(2*rand) 产生“1”到“10
5、0”整型随机数: 1+fix(100*rand),均匀分布随机变量 X U(0 , 24), Y U(0 , 24) 如果甲船到达码头后停留2小时,乙船到达码头后停留 1小时.问两船相遇的概率有多大?,例5.2 相遇问题: 甲、乙两船在24小时内独立地随机到 达码头. 设两船到达码头时刻分别为 X 和 Y,function F=shipmeet(N) if nargin=0,N=2000;end P=24*rand(2,N); X=P(1,:);Y= P(2,:); I=find(X=Y F=(length(I)+length(J)/N plot(X,Y,b.) ,hold on line(0
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