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1、它们给我们怎样的图形印象?,4.3.1 角,判断下列哪些图形是角,(),(),(),(),想一想: (1)你能指出所画角的边和顶点吗? (2)角的两边是前面学过的什么图形,它们的位置关系如何? (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗?,O,A,B,顶点,射线,射线,边,边,角的定义(1),静态角的定义,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形,A,C,1、角的定义: 由两条 的射线组成的图形。,(公共端点A叫做该角的 ,射线AB、AC叫做该角的两条 ),具有公共端点,顶点,边,构成角的两个基本元素: 一是角的顶点; 二是角的边。,B,角的定义(2):,角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的
2、.,平角及周角的定义:,一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角.,动态角的定义,连接,角的另一个概念,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。,始边,起始位置的射线叫做这个角的始边。,终边,终止位置的射线叫做这个角的终边。,O,A,B,如果一个角的终边继续旋转,旋转到与始边成一条直线时,所成的角叫做平角。,即一个平角=180。,O,A,(B),当旋转到终边与始边重合时,所成的角叫做周角。,即一个周角=360。,1.判断,(1)平角是一条直线 。 ( ) (2)一条射线是一个周角。 ( ) (3)两边成一条
3、直线的角是平角。( ),自学检测2,方法一:用三个大写字母表示。,该角记作:ABC,A,B,C,单独的一个角也可以用一个大写字母来表示 如:可以表示为 A,二:角的表示: (角的符号: ),【注意:顶点字母必须放在中间位置】,2、角的表示方法:,(角的符号: ),用大写英文字母表示。,该角记作: BAC 或CAB,B,C,D,方法一:,思考:三个字母表示角时,字母书写的位置是怎样的?,或A,当两个或三个角有共同的顶点可以用 一个大写字母来表示角吗?,1,方法二:用数字表示。,该角记作:1。,用希腊字母表示。,方法三:,该角记作:,角的表示方法,(1)角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定
4、写在中间;,(2) 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个;,(3) 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,标上数字;,(4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母,1如图,回答下列问题.,(1)ABD与ABC是同一个角吗?,(2)能用一个大写字母表示的角有哪几个?,(3)以点A为顶点的角有哪几个?以点D为顶点的角呢?,(4)图中共有多少个角?是哪些角?,练 习,练 习,2.把图中的角表示成下列形式: APO AOP OPC, O COP P 其中正确的有_(把你认为正确的序号都填上),、,3、用适当的方式表示下图中的每个角,B,A,C,B,A,C,D,
5、自学检测1:(3分钟),练 习,4、如图所示,把图中数字表示的角改用大写字母表示,1=,ADE,2=,3=,4=,5=,BDE,DEC,B,AED,B,A,C,D,5.图中有几个角?分别怎么表示?,E,( BAD,BAC,BAE,DAC,DAE,CAE ),当堂训练:,1、将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表,BCE,2,BAC,DAB,5,课后练习,2.如图,以O为顶点的角有几个,请分别把他们 读出来,O,A,B,C,D,E,解:共有10个角, 分别是: AOB,AOC, AOD,AOE, BOC,BOD, BOE,COD, COE,DOE,小结,角的定义,角的表示方法,表示方法,注意
6、事项,1.用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写 在中间,2.用一个顶点的字母来 表示,一个字母只表示一个角,3.用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线, 并写上数字,4.希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线, 并写上希腊字母,1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.,6点整时,钟面上的时针与分针所成的角是( ) A、150;B、450; C、600;D、180,角的单位换算,角的度量单位有 ,度,分,秒,1度= 分, 1分= 秒,60,60,即,自学指导3:(5分钟),阅读课本第115页例题前面内容和例题:,规定,计算:,计算:,自学检测4
7、:(5分钟),A,B,C,D,.,.,.,.,.,O,教师点拨:(2分钟),角的实践应用一:方位角,北,西,东,南,以南北为主线,北偏东_,北偏西_,南偏东_,南偏西_,自学检测5:(3分钟),1、北京在上海的北偏西 ,那么上海在北京的( ),A.南偏西 B.北偏东 C.南偏东 D.北偏西,1、如果在阳光下你的身影的方向为北偏东 的方向,那么太阳相对于你的方向是( ),南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D.北偏东,1、每经过1小时,时针转过多少度?,30,2、每经过1分钟,时针转过多少度?,0.5,3、每经过1分钟,分针转过多少度?,6,4、当时钟指向上午10:10,时针与分针的夹角是多少度?,7、每经过1小时,时针转过多少度? 每经过1分钟,时针转过多少度? 每经过1小时,分针转过多少度? 每经过1分钟,分针转过多少度?,8、八点半时,时针和分针的夹角是多少度?5:25的时候,时针和分针的夹角是多少度?,
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