统计学6ppt课件.ppt
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1、第六章 统计指数,本章内容 第一节 统计指数的意义和种类 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 平均指标指数 第五节 指数体系与因素分析,第一节 统计指数的意义和种类,一、统计指数的概念 广义的概念:指一切说明社会经济现象数量对比关系的相对数。如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等都可以称为指数。 狭义的概念:指不能直接相加和对比的复杂现象综合变动的相对数。如:零售物质价指数、股票价格指数。,二、统计指数的作用: (一)综合分析事物的变动方向和变动程度 (二)分析多因素影响现象的总变动中,各个因素的影响大小和影响程度 例:商品销售额=商品销售量单位商品价格 (三)研究事物在长时间内
2、的变动趋势 (四)对经济现象进行综合评价和测定,三、指数的种类: 由于着眼点不同,统计指数可以划分成不同的种类。 按照说明现象的范围不同分: 个体指数:说明单项事物动态比较指标,也叫单项指数。 总指数:说明多种事物综合动态比较指标。,按照指标的内容不同分: 数量指标指数:反映数量指标变动的相对数,如销售量总指数。 质量指标指数:反映质量指标变动的相对数,如价格总指数。 按照基期的不同分: 定基指数:反映某种现象的长期趋势及发展过程。 环比指数:反映某种现象的逐期变动情况。,返回本章首页,第二节 综合指数,一、数量指标综合指数 二、质量指标综合指数,要编制综合指数,关键是要解决以下两个问题: 寻
3、找同度量因素(与之相对:指数化指标) 作用:同度量(媒介)作用,权数作用。 同度量因素固定在哪一期(基期还是报告期) 关于第一个问题: 同度量因素的作用是把不能直接相加总的指标过渡为可以相加总的因素。 例如,有下列三种商品,表 商品销售量和商品价格资料 假如要编制商品销售量综合指数,由于三种商品计量单位不同不能相加,用同度量因素(价格)把它过渡为销售额就可以相加了,假如要编制商品价格综合指数,因为: 三种商品的价格表面上看起来相同,都是“元”,但实际上不一样,甲的是“元/件”,乙的是“元/千克”,丙的是“元/米”; 三种商品的销售量是不同的,有的大,有的少,现在把它们的价格简单相加,无异于把它
4、们的销售量同等看待,如此计算得出的价格综合指数,显然与事实不符,因而是不科学的; 商品的计量单位是人为规定的,如果把甲的计量单位改为“尺”,乙的改为“吨”,丙的改为“打”,用简单总和法得出的价格综合指数前后不同,这样,价格综合指数便没有确定的数值了,这显然不符合事实,因而也是不科学的。 所以不能简单相加,用同度量因素(销售量)把单价过渡为销售额就可以相加了。,由于:商品销售额=商品销售量商品销售单价 可以得出: 编制商品销售量综合指数(数量指标综合指数)时,以商品价格(质量指标)为同度量因素;编制商品价格综合指数(质量指标综合指数)时,以商品销售量(数量指标)为同度量因素。即, 商品销售量综合
5、指数: 商品价格综合指数: 关于第一个问题:,例如:q0 30人 q1 60人 p0 2个/人 p1 4个/人 60个 240个=180个 (q0p0) (q1p1) 由于人数增加,需要增加的苹果数为: ( 60人30人)2个/人=60个 (q1q0) p0=q1 p0q0 p0 由于每人平均苹果增加,需要增加的苹果数为: (4个/人2个/人)60人=120个 (p1p0) q1=p1 q1p0 q1,或可以解释为:先有物,后有价,价不能超物出现。q1p0表示报告期的销售量按基期的价格计算,是有意义的;q0p1表示基期的销售量按报告期价格计算,是没有意义的;q1p0表示报告期的销售量按基期的价
6、格计算,是有意义的;而q0p1表示基期的销售量按报告期价格计算,是没有意义的。,一、数量指标综合指数,综合指数有两种:数量指标指数和质量指标指数。 数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。 如商品销售量指数、产品产量指数等。 例:试建立商品销售量综合指数。,计算个体指数如下:,商品销售量指数是总指数,在编制时要注意以下问题: 三种商品销售量不能直接相加。 要使用同度量因素,使不能直接相加的指标过滤到能 够直接相加的指标。 在上例中,选价格为同度量因素 商品销售量商品价格=商品销售额 即: qp=qp 商品销售量指数的计算公式如下:,由于同度量因素有基期和报告期,这里有个问题就是 将价
7、格固定在什么时期。 如果固定在基期,称为拉式公式,计算公式为:,如果固定在报告期,称为派式公式,计算公式为:,可以证明,对数量指标综合指数,应将同度量因素固定 在基期,即用拉式公式,计算公式为:,可以解释为:先有物,后有价,q1p0表示报告期的销售量按基期的价格计算,是有意义的;而如果用派式公式,会出现q0p1表示基期的销售量按报告期价格计算,是没有意义的。,商品销售量指数:,二、质量指标综合指数,质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的比较指标指数。 例如:价格指数、成本指数 例:建立商品价格指数,计算个体指数如下:,商品价格指数的计算公式如下:,计算商品价格指数,同度量因素为商品销售量,同
8、样有个问题就是将销售量固定在什么时期。,如果固定在报告期,称为派式公式,计算公式为:,如果固定在基期,称为拉式公式,计算公式为:,按照前面的解释,先有物,后有价, q1p0表示报告期的销售量按基期的价格计算,是有意义的;而q0p1表示基期的销售量按报告期价格计算,是没有意义的。 因而对质量指标综合指数,应将同度量因素固定在报告期,即用派式公式,计算公式为:,商品销售量指数:,返回本章首页,一、平均数指数的概念 二、平均数指数的编制方法,第三节 平均数指数,一、平均数指数的基本形式,平均指标指数实际上是综合指数公式的变形,如果因 统计资料限制,不能用综合指数公式时,须改变公式形式。 主要有以下两
9、种:, 加权算术平均数指数: 主要适用于已知销售量个体指数和基期销售额的情况,数量指标综合指数: 质量指标综合指数:,q1=kqq0 P1=kpp0,由此可得:,指标名称 综合指数 加权算术平均 加权调和平均 数指数形式 数指数形式 数量指标 质量指标,由此可以看出,由综合指数变形为平均数指数的一般方法是:将综合指数变形为加权算术平均数指数时,应以相应的综合指数的分母为权数;将综合指数变形为加权调和平均数指数时,应以相应的综合指数的分子为权数,例:,本例中,基期销售额是q0p0, 加权调和平均数指数: 主要适用于已知价格个体指数和报告期销售额的情况,例:,本例中,报告期销售额是q1p1,二、平
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