五方阵的行列式.ppt
《五方阵的行列式.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五方阵的行列式.ppt(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、五、方阵的 行列式,1、定义,定义6 由n阶方阵A的元素所构成的行列式 (各元素的位置不变),称为方阵A的行列式, 记作 |A| 或 detA 。,2、运算律,我们仅证明3),设A = (aij), B = (bij)。 记 2n 阶行列式,D =,显然,D = |A|B| ,而在 D 中以 b1j 乘第 1 列,b2j 乘第 2 列 , , bnj 乘第 n 列 , 都加到第 n + j 列上 ( j = 1 , 2 , , n ) , 有,D=,其中 C = ( cil ) , cij = ai1b1j+ai2b2j+ainbnj , 故 C = AB。,再对 D 的行作 rj rn+j
2、(j = 1, 2, , n ),有,从而有,D = ( 1 )n|E|C| = ( 1 )n( 1 )n| C | = | C | = | AB |。,于是 | AB | = | A | | B |,例6:设A , B 均为 n 阶方阵,且,证,例7 设 A 是 n 阶反对称矩阵, B 是 n 阶对称矩阵,则 AB + BA 是 n 阶反对称矩阵。,证 ( AB + BA )T = (AB)T + (BA)T,= BTAT + ATBT,= BAAB,= ( AB + BA ),所以, AB + BA 为 n 阶反对称矩阵。,例 8 设,令 A = T, 求 An 及| An|。,解,An
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方阵 行列式
链接地址:https://www.31doc.com/p-3222114.html