球体积与表面积1.ppt
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1、-球的体积和表面积-,预备知识:,1.大、小圆,过球心的球的截面称为大圆,不过球心的球的截面称为小圆。,思考:过球面上两点的大圆有多少个?,棱长为a的正方体外切于半径为R的球,棱长为a的正方体内接于半径为R的球,一、球的体积,二、球的表面积,精析P28/例1.将一个球的半径变为原来的2倍,试问球的表面积、体积有何变化?,R2R,R扩大到原来的2倍,R2R,精析P36/10.,睁开慧眼,R扩大2倍,R3R,精析P29/例4.,精析P29/例5.,r,r,2r,3r-x,x,精析P28即学即练.,精析P28例3,r1,r2,9,d,R,R,精析P28例3变式,r1,r2,9-d,d,R,R,书P2
2、8 A组/3、4,P37/4 赢在训练P7/4、5,作业,例2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上,问球O的表面积。,分析:正方体内接于球,则由球和正方体都是中心对称图形可知,它们中心重合,则正方体对角线与球的直径相等。,正方体的外接球,变2. 已知球O的表面上有P、A、B、C四点,且PA、PB、PC两两互相垂直,若PA=PB=PC=a,求这个球的表面积和体积。,沿对角面截得:,长方体外接球?,1. 已知长方体的长、宽、高分别是 、 、1 ,求长方体的外接球的体积。,习题集45页13题,例.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一
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- 球体 表面积
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