谈习题在教学中的合理选用ppt课件.ppt
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1、谈习题在教学中的合理选用,福州十五中 林碧云,在数学教学中,几乎没有一节课是只讲不练的。专门用来进行练习的“练习课”(课型)自不必说,即便是“新授课”也要安排各种性质的练习。,新授前组织基本功练习或为学习新知识作好知识迁移的准备性练习;新课进行过程中要结合有关内容作单项的、局部的反馈性练习;新授结束时要作巩固性的基本练习、变式练习;新课后要作提高性的对比练习、综合练习,也可以为继续学习新知作孕状性的练习,或为激发学习兴趣、满足学生的求知欲望,安排难而可攀的思考性练习。,一教材一纲多本,择优选题,在这种一纲多本的大环境下,作为一名教师,如何进行教学呢?作为初中数学的知识内容,在同一知识目标下,不
2、同的教材为我们展现的是不同的设计思路,同时也体现出不同的安排体系,作为新课程下的教师,就要遵照数学课程标准,合理选用教学内容,合理选题,科学设计出教学的体系。,教师在教学中,把不同版本的教材,同一知识点的内容拿出来进行筛选,整合,把所讲授的内容与自己的 学生的生活实际相联系,以新课标为 基准,进行知识的整合,合理选题。,“从古老的代数书说起”: 约公元825年,中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢?,你今年几岁,如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是 ,所以得到等式: .,“从买布问题说起”:
3、俄罗斯小说家契诃夫的小说家庭教师中,写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。我们来看看这道题:顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布。两种布料各买了多少?,日历中的方程,(1)观察某个月的日历,一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系? (2)如果设其中的一个数为x,那么其他两个数怎样表示?你是怎样设未知数的? (3)根据你所设的未知数x,列出方程,求出这三天分别是几号? (4)如果小颖说出的和是75,你认为可能吗?为什么? (5)如果小颖说出的和是21,你认为可能吗? 为什么?,二研究课标和教材,控制教学难度 ,合理选题,1、研究课标,控制教学难度,新教材
4、在知识结构上的安排,注重联系实际,体现数学的直观性和应用价值,重视基础,重视知识的发生过程,重视学生感受数学的过程,强调能力培养。纵观新教材,不难发现各单元在引入知识到形成结论上都有一个共同点,即从生活实例或生活实际出发,经过简单的抽象,概括,再得到一般性的结论,这样做可使学生感受到数学的应用价值,也告诉我们应该注重在讲授知识中体现出数学知识的应用价值.,如有理数的加、减、乘、除、乘方以三步为主;二次根式不要求分母有理化;整式乘法运算的多项式相乘仅指一次项相乘;因式分解直接用公式不超过二次;可化为一元一次方程的分式方程中的分式不超过两个。,重视新课程中增加的教学内容:图形与变换(图形的轴对称,
5、平移和旋转)、视图与投影、课题学习、统计与概率(使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用,应注重使学生从事数据处理的全过程,根据统计结果作出合理的判断),课本的例题既是经过精选出来的思维训练的典范,通过例题的讲解,习题的训练,达到发展创新思维与培养创新的能力,但是在当前的新课程教科书中,我们发现习题配备的很少,这就要求教师通过对例题的分析,自己搜集训练习题,而这一过程也是老师自我提高的过程。,2.研究课本例习题,发挥例题习题功能,例3 家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式
6、能使上网者更合算?,新华文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法。 甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本; 乙:按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x10)本。 (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式; (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式; (3)若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱;,例:(04福州中考),三研究中考,控制教学进度 , 精选习题,试卷都能围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查
7、,数与式 、方程、不等式、函数、概率统计、三角形、四边形、圆和图形变换等进行了较为全面的重点考查。,几何试题出现了明显的转型由以往的论证转向发现、猜测,提出问题,探究问题并加以解决的题型. “统计概率”的分量加大;“空间与图形”如图形的变换对称、平移(函数的平移)、旋转、缩放(位似);图形与坐标是新课改的亮点.,四、精心设计数学课堂练习,合理选题,(一)精心设计新授课的课堂练习,合理选题,1、新知识及时练。,教师在教完一个新概念或新法则之后,应及时针对概念的本质特征选择一些习题让学生练习,这样的练习题要求针对性要强些。,变式二:已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,求这个一次函数的解析式。,
8、例4 : 已知一次函数的图象过点(3,5)与(4,9),求这个一次函数的解析式。,变式一:已知一次函数y=kx+b,当x=时,y=;当x=4时,y=9,求这个一次函数的解析式,例1:已知直线 y=kx+b与y=2x+1平行,且经过(2,1),求这个一次函数的解析式,例2: 已知直线y=kx+b经过点(2, 0), 且与坐标轴所成的三角形的面积为 6,求这条 直线的解析式。,对于易混的概念,教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别。在对比练习中,让学生发现知识间的同中有异、异中有同之处。,2、易混知识对比练。,图1,图2,图3,(06年重庆)6.如图,O的直径CD过弦EF的中点
9、G,EOD=40,则DCF等于( ) A.80 B. 50 C. 40 D. 20 .,数学知识的系统性很强。教师在讲解一个新知识后,应把与此相关的旧知识结合在一起,选择练习题让学生练习。促使学习迁移往正向发展。把新旧知识连成片,串成线,形成知识网络。减少单一的练习时间,提高综合运用知识解决问题的能力.,3、相关知识结合练。,对教材中的一些重点的、难点的、关键的知识,教师应在题目的数量和质量的选择上下功夫,不要随心所欲,信手拾来让学生练习。一般来说,在讲了一个新的重要概念之后,应选配一些比较简单的基础习题用以增强学生对新概念的理解。然后在此基础上,由浅入深,由易到难,循序渐进地设计一些稍复杂的
10、习题,以培养学生分析解决问题的能力,提高学生的数学素质。,4、主要知识加强练,由于学生存在着知识基础的不同和能力上的差异,在上述的不同知识练习中,教师应以不加重学生负担为原则,允许学生因材施练,不搞一刀切,采用弹性作业练习的策略。,5.因材施练。,二次函数知识点,1.二次函数解析式: (1).一般式: y = ax2 + bx +c (a 0 ) (2).顶点式: y=a (x h)2 + k (a 0 ) , 顶点坐标( h ,k ) (3).两根式:y = a (x x1)(x x2) (a 0 ), 与x轴的两交点(x1,0),(x2 , 0) 注:(1)一般式可通过配方法化为顶点式;
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