谈对数学命题的几点思考.ppt
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1、谈对数学命题的几点思考,一、命题中存在的常见问题 二、重点谈科学性问题 三、数学交流:命题的新方向 四、采用高效的教学方法,命题中存在的常见问题,画蛇添足: 围绕“过程与方法”的新型命题命制技术存在一些问题:试题情景设置问题:有的试题情景没有很好地与数学内容融合,去掉情景反而更能体现数学本质。如: 前面有一段话“善于归纳和总结的小明发现,数形结合是初中数学的基本思想方法,被广泛地应用在数学学习和解决问题中用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系,往往会有新的发现”对题目没有影响.,规范性问题:数学试题的文字表达要精炼,更要清晰、准确、全面. 数学语言运用不规范、表述不严谨的典型有: 数学符号
2、使用不太规范,专用符号如正切用斜体是不对的,而图形中字母的的标注却误用了正体 “大致图象是” 应为“图象大致是”,一个话题:试题评价 理解+讲理,试题如何促进学生对数学本身的理解?,问题情景不真实,评析:该题试图用生活背景来说明等积变形找等量关系,这种构思是好的。但所取的生活背景必须是可信的。本题童话性情景须以正确的生活背景为基础。乌鸦怎么和量筒联系起来,难道是气象台的?这会给人产生疑问而感到牵强。学生不熟悉这样的生活背景,容易对数学产生曲解。,好题当成好的考题,(1)善于思考的小迪发现:半径为,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径,把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍,就得到一种新的图
3、形椭圆(如图2),她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的方法正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为 ,(2)(本小题为选做题,做对的另加3分,但全卷满分不超过150分)小迪把图2的椭圆绕轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球已知半径为的球的体积为,则此椭球的体积为 .,评析:该题给人一种耳目一新的感觉。第(1)小题渗透了我国数学发展史教育,微积分思想的渗透,起到了教育的功能及方法引导。第(2)小题作为选做题,对于鼓励优秀生也是可取的。但该题仅仅是一种思想,如何来实现答题,给出一个结论,这里只能用类比、合情推理的方法。本题的意图也在于教师和学生重视数学素养的培
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