琼山中学数学组郭小兰.ppt
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1、3.2.1 古典概型,琼山中学数学组 郭小兰,1. 概率的基本性质有哪些?,复习,(1)0P(A)1,(2)如果事件A与事件B互斥,则 P(AB)=P(A)+P(B),(3)若事件A与事件B互为对立事件,则 P(A)=1- P(B),如何计算随机事件的概率?,复习,问题:假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中,并且他完全忘记了该卡的密码,问他在自动提款机上随机地输入密码,一次就能取出钱的概率是多少?,密码是,实验一:抛掷一枚质地均匀的硬币,分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,要求每一组至少完成20次。,实验二:抛掷一枚质地均匀的骰子,分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、
2、“5点”和“6点”的次数,要求每一组至少完成60次。,试验,试验,试验,思考: (1)用实验的方法来求某一随机事件的概率好不好?为什么? (2)根据前面的学习,上述两个实验的每个结果之间都有什么特点?,实验一:抛掷一枚质地均匀的硬币,分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,要求每一组至少完成20次。,实验二:抛掷一枚质地均匀的骰子,分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数,要求每一组至少完成60次。,试验,概念,“1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点”,“正面朝上” “反面朝上”,试验结果,六种随机事件的可能性相等,即它们的概率都是,质地是均
3、匀的骰子,试验二,两种随机事件的可能性相等,即它们的概率都是,质地均匀是的硬币,试验一,结果关系,试验材料,概念,“1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点”,“正面朝上” “反面朝上”,试验结果,六个基本事件的可能性相等,即它们的概率都是,质地是均匀的骰子,试验二,两个基本事件的可能性相等,即它们的概率都是,质地均匀是的硬币,试验一,结果关系,试验材料,实验一:抛掷一枚质地均匀的硬币,分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,要求每一组至少完成20次。,实验二:抛掷一枚质地均匀的骰子,分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数,要求每一组至少完成6
4、0次。,试验,必然事件正面朝上反面朝上,出现偶数点2点4点6点,(2)任何事件(除不可能事件)都可以 表示成基本事件的和.,基本事件的两个特点:,(1)任何两个基本事件是互斥的;,概念,1.我们把上述试验中的这类随机事件称为基本事件,它是试验的每一个可能结果。,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。,2.在一个试验中如果:,(有限性),(2)每个基本事件出现的可能性相等。,(等可能性),概念,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;,问题1:向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么?,概念,(有限性),(等可
5、能性),问题2:如下图,某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环、命中8环、命中7环、命中6环、命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?,概念,(有限性),(等可能性),我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。,2.在一个试验中如果:,(有限性),(2)每个基本事件出现的可能性相等。,(等可能性),概念,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;,在古典概型下,如何计算随机事件的概率?,实验一:抛掷一枚质地均匀的硬币,分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,要求每一组至少完成20次。,实验二:抛掷一枚质地均匀的骰子,分别记
6、录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数,要求每一组至少完成60次。,试验,P(“正面朝上”)=,P(“出现偶数点”)=,出现偶数点2点4点6点,3.对于古典概型,任何事件的概率为:,.,P(A)=,公式,例1:从字母a,b,c,d 中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?,A=a,b,基本事件共有6个:,解:,应用,F=c,d.,E=b,d,D=b,c,C=a,d,B=a,c,解:这是一个古典概型,由古典概型的概率计算公式得:,=0.25.,例2、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可
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