考试时间5月6日周五95地点Z8教室.ppt
《考试时间5月6日周五95地点Z8教室.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考试时间5月6日周五95地点Z8教室.ppt(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、考试时间:5月6日(周五)9:50 地点: Z2108教室,定理17.6:是格L到格S的一一对应, 则是同构映射,当且仅当:对任何a,bL,ab当且仅当(a)(b)。 证明:(1)是格L到格S的同构映射,对任何a,bL,ab当且仅当(a)(b) 由定理17.5知是保序映射,因此对任何a,bL, 当ab,必有(a)(b). 若对任何a,bL,有(a)(b),则由定义知(a)(b)=(b), 因为同构,故有(ab)=(b) 且ab=b, 因此由定义得ab,(2) 是格L到格S的一一对应, 且对任何a,bL,ab当且仅当(a)(b) 主要证明是同态映射,即 (ab)=(a)(b), (ab)=(a)
2、(b) 分别证明(ab)(a)(b) (a)(b)(ab),2 有补格及分配格,一、有补格 定义17.8:一个具有最大元1和最小元0的格L;,称为有界格。 定理17.8:L;,为有界格, 则任aL有:a1=1; a0=0;a1=a;a0=a。,定义17.8:L;,为有界格,对aL,如果存在bL,使ab=1,ab=0,则称b为a的补元,记b为a。若L中的每个元有补元, 则称L为有补格。 例:S=1,2,3,4,5,其偏序关系由下图所示,则S是有界格,且为有补格.,由此可知补元不唯一. 二、分配格 定理(习题17.9):对任意格成立分配不等式, 即格L;,中任a,b,cL,有: (1)a(bc)(
3、ab)(ac); (2)(ab)(ac)a(bc)。 但等式不一定成立。,例:如下图所示的格分配等式不成立.,例:S,P(S);,满足分配等式。 分配格 定义17.9:L;,为格,当对其任意元a,b,cL成立分配律,即 (1)a(bc)=(ab)(ac); (2)(ab)(ac)=a(bc)。 则称该格为分配格。,定理:设S是分配格,a,x,yS,若ax=ay,且ax=ay,则x=y。 L1L4,上述两个图所代表的格都不是分配格 可以证明对于任意的格,若|L|4,则一定是分配格。而所有非分配格,一定含有子格是与M5或N5同构的。,定理17.9:L;,为任意格, 则下述条件等价: (1)对任意a
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考试 时间 周五 95 地点 Z8 教室
链接地址:https://www.31doc.com/p-3231035.html