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1、第一章第1讲,1,第1章 信号与系统的概念,信号的概念 基本连续信号 冲激信号 信号的运算 信号的时域分解 系统的概念,第一章第1讲,2,1.1 信号的概念,信号 信号与信息: 信号代表着信息,一般而言,信号不能直接表达所需的信息, 一般要将原始信号(气压、温度、机械位移、速度等)转换为电信号。信号中包含了信息。 信号的描述方式主要有两种: 一种是数学函数的表达形式; 另一种是图形表达形式,即某种形式的变化波形。 信号的特征: 时间特性是信号表现出一定波形的时间特性,如出现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小及随时间变化的快慢等。 频率特性是任意信号在一定条件下总可以分解为许多不同频率的
2、正弦分量,即具有一定的频率成分。信号的频谱分析就是研究信号的频率特性。,第一章第1讲,3,1.1 信号的概念,信号的分类 确定信号与随机信号 本课程研究确定信号 连续信号与离散信号 本课程先讲授连续信号与系统,后讲授离散信号和系统 周期信号与非周期信号 两类信号都讨论 能量信号与功率信号 两类信号都讨论,第一章第1讲,4,信号分类 确定信号与随机信号,确定信号指一个可以表示为确定的时间函数的信号,即对于某一时刻,信号有确定的值。随机信号则不同,它不是一个确定的时间函数,通常只知道它取某一值的概率。,第一章第1讲,5,连续信号指在所讨论的时间内,对任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号。 离
3、散信号是指只在某些不连续规定的时刻有定义,而在其他时刻没有定义的信号。,信号分类连续信号与离散信号,左边信号或 因果信号,左边信号或 因果信号,无限信号或 无时限信号,无限信号或 无时限信号,第一章第1讲,6,信号分类周期信号与非周期信号,周期信号是指一个每隔一定时间T,周而复始且无始无终的信号。(在较长时间内重复变化) 非周期信号在时间上不具有周而复始的特性。,第一章第1讲,7,信号分类 能量信号与功率信号,能量信号和功率信号的定义 信号可看作是随时间变化的电压或电流,信号 f (t)在欧姆的电阻上的瞬时功率为| f (t)|,在时间区间所消耗的总能量和平均功率分别定义为: 能量信号:信号总
4、能量为有限值而信号平均功率为零。 功率信号:平均功率为有限值而信号总能量为无限大。,第一章第1讲,8,信号分类 能量信号与功率信号,特点 信号 f (t)可以是一个既非功率信号,又非能量信号,如单位斜坡信号。 但一个信号不可能同时既是功率信号,又是能量信号。 周期信号都是功率信号; 除了具有无限能量及无限功率的信号外,非周期信号或者是能量信号 t, f (t)=0, 或者是功率信号 t, f (t)0。,第一章第1讲,9,例1.2 能量信号与功率信号的判别?,判断信号 , 是否为能量信号或功率信号。,解:,所以 为能量信号, 为功率信号。,第一章第1讲,10,三种有用的脉冲波形的信号能量,第一
5、章第1讲,11,例1.3 求下列周期信号的功率。,周期锯齿波的功率:T= b + b =10s,一个周期的能量为:,第一章第1讲,12,例1.3 求下列周期信号的功率。,全波整流波形的功率:T=b=5s,一个周期的能量为:,第一章第1讲,13,几种具体信号的定义,是左边信号的特殊情况,是右边信号的特殊情况,第一章第1讲,14,1.2 基本连续信号,单位阶跃函数, f ( t ) , f ( t ) 0时, f ( t ) = 1; f ( t ) 0时, f ( t ) =0。,延迟的阶跃函数,第一章第1讲,15,1.2 基本连续信号,门函数,或写为,门宽为 ,第一章第1讲,16,1.2 基本
6、连续信号,单位斜坡函数,三角脉冲函数,第一章第1讲,17,1.2 基本连续信号,符号函数,符号函数与阶跃函数的关系为,第一章第1讲,18,f (t)(t)的意义,f (t)乘门函数, 只保留门内的值,将f (t)(t)向右移,将f (t)(t)向左移,第一章第1讲,19,延迟的阶跃函数定义为:,用阶跃函数可以表示方波或分段常量波形:,这就是一个门函数 (方波)的表达式。 用这种门函数可表示 其它一些函数,延迟的阶跃函数,第一章第1讲,20,也可以用门函数的方法求:,也可以用门函数的方法求:,例1.5 延迟的阶跃函数,第一章第1讲,21,举 例,绘出下列各时间函数的波形,注意它们的区别:,f (
7、t)乘门函数, 只保留门内的值,使 t 1 的 f (t)=0,可以看两个分段 函数相加,第一章第1讲,22,举 例,绘出下列各时间函数的波形,注意它们的区别:,f (t)乘门函数, 只保留门内的值,f (t)乘门函数, 只保留门内的值,第一章第1讲,23,复指数信号,A和S为实数(实指数信号),第一章第1讲,24,实指数信号,单边指数,双边指数,第一章第1讲,25,复指数信号,S=j(可得正弦信号),为正弦信号,第一章第1讲,26,复指数信号,S=+j(可得按指数变化的正弦信号),0为指数增长的正弦信号, 0为指数衰减的正弦信号,第一章第1讲,27,抽样函数,Sa(t)是偶函数,Sa(0)=1, t = n 时,Sa(t)=0, t 时, Sa(t)0,第一章第1讲,28,例 1.6,绘出下列函数的波形。,第一章第1讲,29,例 1.6,绘出下列函数的波形。,第一章第1讲,30,课堂练习题,画出下列信号的波形。,(1),(2),第一章第1讲,31,课堂练习题,写出下图所示信号的表达式。,
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