信计0801葛琳.ppt
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1、2.2 等差数列(一),信计0801 葛琳,例一,小明现在162cm小红172cm,如果小明从现在开始每个月长两公分而小红不长,那么多久后小明和小红一样高?,五个月后小明和小红的身高一样,例二,现在小明和小红的身高都为172cm,小红每两个月长1cm,小明每个月长2cm,那么五个月后小红比小明?,五个月后小红比小明矮7.5cm,例三:,小明172cm,小明的爸爸现在比她高18cm,如果小明每个月长高2公分,五个月后小明的爸爸比小明高多少?,5个月后小明的爸爸只比小红高8cm,观察归纳:,数列一:164 166 168 170 172 数列二:1.5 3 4.5 6 7.5 数列三:16 14
2、12 10 8,对于每个数列而言,从第 2项起,每一项与前一项的差都等于同一常数。,观察:以上数列 有什么共同点?,1、等差数列的定义:,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,常数叫做数列的公差,用字母d表示:,即:an-an-1=d (n2) d为常数,想一想,4、0,1,0,1,0,1,1、29,22,15,8,1,2、3,3,3,3,3,3,3、1,2,3,4,5,以下几组数列是等差数列么?如果是 公差是多少呢 ?,2、等差数列的通项公式:,推导过程:,方法1- 递推法,方法2- 累加法 :,a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=
3、d an-an-1=d,例1 求等差数列8,5,2,的第20项,应用举例,例2 401是不是等差数列5,9,13,的项?如果是,是第几项?,回顾:,一、如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,常数叫做数列的公差,用字母d表示。即: an-an-1=d (n2) d为常数,二、等差数列的通项公式: an=a1+(n-1)d,作业: 复习今天课堂内容 独立完成课本P113,第一、二题 预习等差数列的前n项和,例3 在等差数列an中 , 已知a5=10 ,a12=31 ,求a1, d,an。,分析: 此题已知a5=10,n=5 ;a12=31 , n=12分别代入通项, 公式an = a1+(n-1)d 中 ,可得两个方程,都含a1与d两个未知 数组成方程组,可解出a1与d 。,例题讲解,
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